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Real und Imaginärteil?
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mir_fällt_nix_ein
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 15:21:43    Titel: Real und Imaginärteil?

Hallo,
ich komm da bei einer Aufgabe nicht weiter.
Bestimmen Sie jeweils des Real- und Imaginärteil der folgenden beiden komplexen Zahlen z:

a) z=(1+2i-3i²-4i³)^-1
das ^-1 macht mir Probleme
b)(1+2i)z+(3-4i)=-1-3i
das gibt auch wieder ein Bruch

Ich hoffe jemand kann mir helfen,
danke!
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 16:10:11    Titel:

Den bruch kriegst du weg indem du mit der konjungiert komplexen Zahl multiplizierst

1/(a+ib) |*(a-ib)/(a-ib)
(a-ib)/[(a+ib)*(a-ib)]=(a-ib)/(a^2+b^2)

und deshalb ist der Realteil Re=a/(a^2+b^2) und der Imaginärteil Im=b/(a^2+b^2)

(Das Plus zwischen a^2 und b^2 kommt vom i^2)
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