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ableiten von funktionsschar
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> ableiten von funktionsschar
 
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casper
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 16:48:21    Titel: ableiten von funktionsschar

schreib in einer woche ne mathe klasur und komm irgendwie nicht aufs ableiten klar...
kann mit jemand bei der ableitung der funktion ft(x)=10x*e^(-1/2tx) weiterhelfen?

danke schonmal im voraus
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
Wohnort: Wriedel

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 17:07:20    Titel:

Hi, na klar...

Ableitung über Produktregel: u'*v+u*v' (u=10x und v=e^(-1/2tx))

f'(x)=10*(e^(-1/2tx))+10x*v' (v' mit Hilfe der Kettenregel)

v'=e^(-1/2tx)*(-1/2t)

Hoffe du verstehst es...
Am Ende Zusammenfassen... Wink
RossiBoh
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 303

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 17:11:25    Titel:

du leitest diese funktionen mit der produktregel ab ...

diese lautet: f(x)=u*v ... f´(x)=u´v+v´u

also hier: f(x)=10x*e^(-(1/2)tx)

f`(x)=10*e^(-(1/2)tx + 10x * e^(-(1/2)tx) * (-1/2)t

= 10*e^(-(1/2)tx -5tx*e^(-(1/2)tx)


MfG

Rossi
casper
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 18:06:47    Titel:

jo danke, das hat mir wohl in meiner verwirrtheit weiter geholfen...nun stehe ich aber vor dem nächsten problem, wie bekomm ich die nullstellen der funktion? hab keine ahnung wie ich das nach x auflösen soll...
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
Wohnort: Wriedel

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 10:30:20    Titel:

Na gut, dann sollst du auch hier ne Hilfe bekommen:
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
Wohnort: Wriedel

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 10:32:52    Titel:

f(x)=0

0=10x*e^(-1/2tx) (jetzt kommt der Trick: teile durch e^(-1/2tx)

0=10x (teile nun durch 10

x=0 einzige Nullstelle der Funktion...

(Sorry, hab einen sehr guten Tag... ) Wink Wink Wink
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
Wohnort: Wriedel

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 10:35:30    Titel:

Das gleiche mit der Ableitung: teilen durch den Ausdruck e^(-1/2tx)

0=10-5tx

-10=-5tx

x=2t Nullstelle der ersten ABleitung... Razz
Urmel
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Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 15:23:25    Titel:

und damit Extremstelle...aber du solltest noch Vorzeichenwechsel überprüfen sonst ist es womöglich doch kein Extremwert ^^...
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