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Integration!
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scaradeus
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Anmeldungsdatum: 31.05.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2005 - 18:27:02    Titel: Integration!

wie lauten die F(x) folgender f(x)?

f(x)=1/(x²+1) -> f(x)=(x²+1)^-1 -> F(x)=(x²+1) kann das sein?



x/(x²+1)



X/(x+1)^0.5 (wusste nicht wo das wurzelzeichen was. ist ja wurscht!)



bitte schritt für schritt. hab da so meine probleme!
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 00:01:36    Titel:

Das sind ja mal krasse Teile.
Habe mir echt Mühe gegeben, aber konnte nur das 2. vernünftig lösen....
Die anderen beiden sind auch richtig, nur leider ohne Lösungsweg.
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 16:45:42    Titel:

habe zum 3. Integral noch einen Lösungsweg erstellt.
Müßte ungefähr so hinkommen Wink



sorry, dass heißt natürlich nicht Differentation, sondern Integration.


Zuletzt bearbeitet von megagad am 03 Jun 2005 - 18:59:06, insgesamt einmal bearbeitet
scaradeus
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Anmeldungsdatum: 31.05.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 18:54:34    Titel:

vielen dank lieber megagad,

doch ich muss ganz ehrlich sagen, dass ich das mit der dritten nicht ganz verstehe.

könntest du mir das nochmal schritt für schritt, umformung für umformung erläutern. sei doch bitte so nett.

wie kommst du z.B. von 1/(x+1)^0,5 auf 2(X+1)^0,5 ?

versteh ich nicht! oder ich steh irgendwie auf dem schlauch.

übrigens: folgende aufgabe!

f(x)=cos(x) ; [0;2]

ich soll den flächeninhalt von f(x) über dem intervall [0;2] ausrechnen.

stammfunktion von f(x)=cos(x) ist F(x)=sin(x). bekomme dann aber nach dem einsetzen einen wert von 0,03! kann irgendwie nicht sein! oder?



wäre nett wenn du mir hilfst! danke.
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 19:26:11    Titel:

gern geschehen....
Dann noch eine kurze erklärung:

Der Rest müßte aber leicht zu verstehen sein.

zu deiner anderen Frage:
das Ergebnis ist sin(2)=0.035
Falls du dich vertippt hast und meinst das Intervall von 0 bis 2Pi,
dann ist die Lösung 0, da cos 2Pi-periodisch ist. Somit liegt der selbe Flächeninhalt unter der x-Achse wie darüber.
scaradeus
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Anmeldungsdatum: 31.05.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 20:33:21    Titel:

danke! echt nett!

das hab ich jetzt gut verstehen können!

doch nun zu der anderen aufgabe! 0,035 hab ich ja auch raus. aber das ist meiner meinung zu wenig. wenn du dir mal ne cos funktion anschaust, dann müsste an der stelle 2 circa ein flächeninhalt von 2 minus ein wenig raus kommen. der 0,035 wert erscheint mir der flächeninhalt von der sin funktion über dem intervall [0;2] zu sein. wenn man sich das anschaut käme das sogar hin. wo ist mein denkfehler?

-

noch ne aufgabe.

folgendes:

f(x)=x^3-x+c [0;2]

jetzt muss ich für c einen wert finden der den flächeninhalt in zwei gleiche teile halbiert.

*überleg*

zwei gleiche teile, daraus folgt dass diese sich aufheben würden!

[ (1/4)x^4 - 0,5x^2 + cx ] über [0;2] = 0

2x+2=0
x=-1

---------> F(x)=(1/4)x^4 - 0,5x^2 - x

---------> f(x)=x³ - X - 1

jetzt nullstelle bestimmen! doch wie ist meine frage!

und überhaupt stimmt der ansatz? wäre lieb wenn du mir weiterhelfen würdest!

danke magagad!
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2005 - 14:08:48    Titel:

Wahrscheinlich ist 2 in Bogenmaß angeben. Darüber hab ich auch nicht wirklich nachgedacht. Wir haben das beide in Grad berechnet.....
Deshalb kommt da auch so wenig raus. Da hab ich auch nicht wirklich drüber nachgedacht.


dann kommt da raus: sin(2)=0,909
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2005 - 14:28:32    Titel:

zu deiner anderen Aufgabe:
Der Ansatz ist richtig so un deine Umformungen auch:


bei dir stimmt
2x+2=0
x=-1
nicht. x durch c ersetzen. dann hast du doch schon die Lösung.
Falls ich die Aufgabe richtig verstanden habe.
scaradeus
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Anmeldungsdatum: 31.05.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2005 - 21:01:58    Titel:

also.

f(x)=x³-x-1 ; [0;2]

wie finde ich die nullstelle?

-

andere aufgabe!

f(x)=(x-2)^4 ; P(x.|y.) P(0|16)

"berechnen sie den inhalt der fläche, die vom graphen von f, der tangente in P und der x-achse begrenzt wird."

mein ansatz:

y=f´(x.) * (x-x.) + f(x.)

y=-32x + 16

so.

nun setze ich gleich, da ich ja nen schnittpunkt benötige! (oder?)

-32x +16 = (x-2)^4

... ?

ich komm nicht drauf! müsste irgendwo bei 0,4534 liegen. aber nur durch ausprobieren und zeichnen! mh.
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 09:17:11    Titel: Kurze Zw. Frage

Darf ich mal kurz zwischen fragen, wie ihr hier die tollen bilder einfügt? was verwendet ihr da für ein programm um das zu zeichnen und wie geht der quellcode für das einfügen. danke

S1
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