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Lineares Gleichungssystem mit unendl. Lsg?
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Andy86
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Anmeldungsdatum: 03.06.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 13:04:25    Titel: Lineares Gleichungssystem mit unendl. Lsg?

Problem: folgendes Gleichungssystem hat bei mir nur eine Lösung, tatsächlich sind unendlich möglich, komm nur nicht drauf Evil or Very Mad

2x-3y+4z=1
3x+y-5z=7
4x+5y-14z=13

Bitte erklären, warum unendliche Lösungsmenge! Question
Selber komme ich mit Gauß-Verfahren zum Beispiel auf :

1. 2x-3y+4z=1
2. 11y-22z=11
3. 12y=0

--> y=0 --> z=-0.5 --> x=1.5

Bin grad in der Abitursvorbereitung, Hilfe wäre also sehr lieb!
THX
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 13:27:09    Titel: Re: Lineares Gleichungssystem mit unendl. Lsg?

Code:

2x-3y+ 4z = 1
3x+ y- 5z = 7   |2*II-3*I
4x+5y-14z = 13  |III-2*I

2x-3y+ 4z = 1
  11y-22z = 11
  11y-22z = 11  |III'-II'

2x-3y+ 4z = 1
  11y-22z = 11
        0 = 0
Andy86
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Anmeldungsdatum: 03.06.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 14:31:52    Titel: Vielen Dank

Danke Hiob! Rolling Eyes

War bei mir nur ein dummer Vorzeichenfehler, den ich einfach nicht bemerken wollten.

War also eigentlich ganz einfach...

danke für die Mühe... Very Happy
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