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Konstanten einer Funktion ermitteln
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FrankADelik
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Anmeldungsdatum: 03.06.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 14:15:42    Titel: Konstanten einer Funktion ermitteln

Hi Leute,

Seit ca 10 Stunden Confused sitze ich vor folgendem Problem,
ich habe insgesamt 6 bzw. mehrere gleichwertige Informationen über eine Kurve:

Die Ausgangsfunktion:
P1(-1/1)
P2(-oo/0) [-unendlich/gegen 0]
Weiter ist diese Funktion achsensymetrisch.
f(x) = a4*x^4+a2*x^2+a0

Die erste Ableitung
P3(-1/1)
P4(-oo/0) [-unendlich/gegen 0]
P5(0/0)
Weiter ist diese Kurve Punktsymterisch.
f'(x) = 4a4*x^3+2a2*x

Wie finde ich jetzt eine der drei Konstanten raus. Question

Vielen Dank

für jede Hilfe

Frank
FrankADelik
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Anmeldungsdatum: 03.06.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 16:00:34    Titel:

Da mich entweder keiner versteht oder aber es keiner weiss.
Schreib ich noch einen zweiten Ansatz auf:

Ich habe einen gekrümten Spiegel mit diesem Spiegel möchte ich nun möglichst viele der Sonnen Strahlen auf einen Punkt lenken.
Interessant ist für mich nun die Form des Spiegels der dies schafft.

Als Ansatz habe ich als erstes die Reflektionsregeln der Physik angewannt. Sprich: Der Reflektionswinkel zur Tangente des Spiegelpunktes hat den gleichen Betrag wie der des ankommenden Strahls.


Beta = 90°+2* Alpha

Alpha: ist der Winkel von der X-Achse zur Tangente
Beta: ist der Winkel von der X-Achse zum reflektiertem Strahl

Wenn für die Tangente die Formel t(x)=m1*x+b gilt
kann ich das m durch tan(Alpha) ersetzten:
t(x)=tan(Alpha)*x+b

Weiter würde für den Punkt der Tangente der Strahl mit der Graden
s(x)=m2*X+b gelten.
Wenn man Beta=90°+2*Alpha berücksichtigt kommt man auf:
s(x)=tan(90°+2*arctan(m1))*X+b

Als letzten Punkt habe ich noch das m1 also die Steigung gleich der ersten Ableitung im Punkt der Tangente.
Also gilt: m1=4*a4*x^3+2*a2*x

Das waren die Ansätze die ich bis jetzt klären und durch Rechung und Umstellung beweisen könnte.

Kann mir irgend jemand weiterhelfen. Wie ich die Ausgangsfunktion bestimmen kann.

Vielen Dank im Vorraus.

Frank
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