Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

integral
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> integral
 
Autor Nachricht
zyane
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 48
Wohnort: Augsburg

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 21:18:16    Titel: integral

Hallo zusammen,

ich bräuchte zu folgender Übung die Lösung:

Integral von(xsin(x²)dx)

mfg
Zyane
Doppelhelix
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 27.05.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 22:41:47    Titel: Partielle Integration

Dieses Integral muss mit partieller Integration gelöst werden, die Funktion besteht aus zwei Teilen: f:=sin(x²) und g:=x F...Stammfunktion

integral (xsin(x²) dx) => Fg - integral (Fg' dx)

-cos(x²)*1/2*x - integral (-cos(x²)*1/2*1 dx) =

-cos(x²)*x/2 + 1/4*sin(x²)

zur Probe kannst du es integrieren und kommst wieder auf xsin(x²)

ich hoffe, dass hilft dir weiter
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2005 - 23:04:50    Titel: Re: Partielle Integration

Doppelhelix hat folgendes geschrieben:
Dieses Integral muss mit partieller Integration gelöst werden,


Das stimmt natürlich nicht.

1. Integration nach der Kettenregel, da der Faktor vor dem Sinus gleich ½ mal der inneren Ableitung ist. Es genügt dann, die Stammfunktion der äusseren Funktion zu bilden.

∫x*sin(x²)dx = -½ * cos(x²) + C

2. Integration durch Substitution mit y = x² => dx = dy/(2x) =>

∫x*sin(x²)dx = ½∫sin(y)dy = -½ * cos(y) + C = -½ * cos(x²) + C

Gruß
Andromeda
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> integral
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum