Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Bedingung fuer eine senkrechte Tangente
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Bedingung fuer eine senkrechte Tangente
 
Autor Nachricht
santanico
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.07.2010
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2010 - 16:13:52    Titel: Bedingung fuer eine senkrechte Tangente

Hi, was ist die Bedingung fuer eine senkrechte Tangente?

Bezogen auf die erste Ableitung/Differentialrechnung.


Vielen Dank, santanico
Limo
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 17.03.2009
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2010 - 16:23:02    Titel:

Welche Steigung wird den eine senkrechte Tangende haben. ^^
santanico
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.07.2010
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 10 Jul 2010 - 11:29:00    Titel:

Ja, unendlich....oder -unendlich....denk ich mal. Aber das sagt mir jetzt wenig? muss ich die gleichung dann gleich unendlich setzen oder wie?
Mathreas
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 08.04.2010
Beiträge: 278

BeitragVerfasst am: 10 Jul 2010 - 11:32:37    Titel:

senkrechte tangente????

wer brauch sowas??? wozu?


Mathreas
murania
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 2602

BeitragVerfasst am: 10 Jul 2010 - 11:40:03    Titel:

santanico hat folgendes geschrieben:
Ja, unendlich....oder -unendlich....denk ich mal. Aber das sagt mir jetzt wenig? muss ich die gleichung dann gleich unendlich setzen oder wie?


Ja, unendliche stimmt. Allerdings ist deine Funktion dann nicht mehr differenzierbar in diesem Punkt, d.h. es gibt keine Ableitungen.
santanico
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.07.2010
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 10 Jul 2010 - 16:19:39    Titel:

Nun, es soll die senkrechte Tangente an einer Funktion ausgemacht werden. Sprich, die Tangente die an einer Funktion senkrecht ist.

Die Steigung ist doch dort ∞?

Muss ich dann einen Ausdruck 0/x oder 0/∞ finden fuer den wert x, welcher mir dann eine senkrechte steigung findet?

Was ist die Bedingung fuer eine senkrechte Steigung?

Danke
santanico
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.07.2010
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 10 Jul 2010 - 16:23:05    Titel:

@Muranio

Heisst das dann.....das ich also gar keine Bedingung habe welcher mir einen Wert fuer die unendliche Steigung liefert?

Oder muss ich dann nach Werten ausschau halten, welche in der 1 Ableitung nicht loesbar sind?

Ich meine, wenn es einen Wert x gibt, der halt ne ∞ Steigung hat, dann kann ich diesen Wert ja ueber f(x) ausmachen!

Wie finde ich aber den Wert welcher genau die senkrechte Steigung findet!?

Danke
murania
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 2602

BeitragVerfasst am: 10 Jul 2010 - 16:34:47    Titel:

Ein erstes notwendiges Kriterium ist die nichtdifferenzierbarkeit. D.h. du musst dir nur die Punkte anschauen an denen deine Funktion nicht differenzierbar ist. Diese kannst du dann weiter untersuchen. Wie du schon richtig erkannt hast, muss in der Ableitung ein Wert gegen unendlich rauskommen, d.h. du hast in der Ableitung eine Polstelle.
Du siehst also, dass du kein Gleichungssystem lösen musst.
santanico
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.07.2010
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2010 - 17:28:01    Titel:

Danke erstmal Murania!

Also, muss ich nur einen Funktionswert finden der quasi nicht differenzierbar ist!

Gibt es denn dafuer auch einen mathematischen Trick, oder erkennt man das aus einem Schaubild?

Ich meine an welchen Stellen einer Funktion ist ein Wert denn nicht differenzierbar? Beispiel vielleicht?

"Wie du schon richtig erkannt hast, muss in der Ableitung ein Wert gegen unendlich rauskommen, d.h. du hast in der Ableitung eine Polstelle. "

Polstellen sind doch sowieso nicht differenzierbar? Oder, irre Ich mich da jetzt?

Das heisst, ich muss bei einer gebrochenrationalen Funktion zb. die Polstelle im Nenner, also den X-Wert, des Nenners suchen und diesen Punkt dann als senkrechten Tangentenpunkt kennzeichnen?

Vielen Dank
metalmatiker
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 07.06.2010
Beiträge: 305

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2010 - 17:46:39    Titel:

santanico hat folgendes geschrieben:
Also, muss ich nur einen Funktionswert finden der quasi nicht differenzierbar ist!

Ich meine an welchen Stellen einer Funktion ist ein Wert denn nicht differenzierbar? Beispiel vielleicht?


Spontan fällt mir als Beispiel die (Halb-)Kreisfuntion y=sqrt(1+x²) ein - Sie ist bei x=-1 und x=1 zwar definiert, aber nicht differenzierbar (bzw. dei Steigung an den Stellen ist + oder- unendlich.

Zitat:
Gibt es denn dafuer auch einen mathematischen Trick, oder erkennt man das aus einem Schaubild?

Du musst eigentlich einfach nur die Ableitungsfunktion auf Polstellen untersuchen (also wann der Nenner 0 wird).
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Bedingung fuer eine senkrechte Tangente
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum