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Lineare Gleichungssysteme Problem, dringend
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JavaNow
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2005 - 14:34:35    Titel: Lineare Gleichungssysteme Problem, dringend

Vielen vielen Dank
mir wurde geholfen


Zuletzt bearbeitet von JavaNow am 05 Jun 2005 - 10:42:14, insgesamt einmal bearbeitet
Colored-Dragon
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Anmeldungsdatum: 28.02.2005
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2005 - 15:23:42    Titel:

haste matrix schon gehabt? ich versuchs jetz mal ohne matrix zu machen Wink

3x-2y+5z= 13
-x+3y+4z=-1 |+1, +x
5x+6y-z= 3

3(1+3y+4z)-2y+5z=13
5(1+3y+4z)+6y-z=3

7y+17z=10
20y+19z=-2

y=10/7-17z/7
20(10/7-17z/7)+19z=-2

200/7-340z/7+19z=-2

473z/7=-214/7

z=214/473=0.45

y=10/7-17(214/473)/7
y=0.33

x= 1+3y+4z=1+3(0.33)+4(0.45)=3.79

so ich garantier jetz mal nich für richtigkeit, denn das sieht ziemlich falsch aus Wink
aber naja ich hab keine zeit für die 2. aufgabe und auch nich zum nachprüfen, muss essen gehn ^^ hoffe es hilft dir trotzdem *g*
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2005 - 18:07:03    Titel:

Colored-Dragon hat folgendes geschrieben:

so ich garantier jetz mal nich für richtigkeit, denn das sieht ziemlich falsch aus Wink


Hast Recht, ist falsch.

x=2
y=-1
z=1

Gruß
Andromeda
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2005 - 18:32:09    Titel:

Schau mal da rein

www.fmi.uni-passau.de/~lasaruk/out.pdf
www.fmi.uni-passau.de/~lasaruk/out1.pdf
JavaNow
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2005 - 19:13:12    Titel:

hi algebrafreak, diese schreibweise hatten wir noch nicht. Also versteh ich das nicht wirklich. Aber troztzdem danke
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2005 - 19:24:58    Titel:

1) 3x-2y+5z= 13
2) -x+3y+4z=-1
3) 5x+6y-z= 3

Gleichung 2 mit 3 multiplizieren, ergibt

4) -3x+9y+12z=-3

Jetzt Gleichung 4 zu Gleichung 1 addieren, ergibt

5) 7y+17z=10

Gleichung 2 mit 5 multiplizieren, ergibt

6) -5x+15y+20z=-5

Jetzt Gleichung 6 zu Gleichung 3 addieren, ergibt

7) 21y+19z=2

Gleichung 5 mit -3 multiplizieren, ergibt

8 ) -21y+-51z=-30

Jetzt Gleichung 7 zu Gleichung 8 addieren, ergibt

9) 32z=32

=> z=1

Eingesetzt in Gleichung 5

7y+17=10 => 7y=-7

=> y = -1

z und y eingesetzt in Gleichung 1)

3x+2+5=13 => 3x=6

=> x = 2

Gruß
Andromeda
JavaNow
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2005 - 19:59:16    Titel:

Besten Dank du weißt gar nicht wie sehr du mir geholfen hast. Very Happy
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2005 - 19:59:27    Titel:

Zur Lösung des zweiten Gleichungssystems (und auch zum ersten, aber das ist ja schon schön gelöst worden). Dich interessiert in dem Dokument nur die linke Seite der Gleichheiten. Eine Matrix entsprich jewels einer Operation auf dem System. Dabei schreibst Du einfach jede Zeile

(a b c d e)

als

a*u + b * x + c * y + d * z = e

Und die Erklärungen oberhalb jeder Matrix entsprechen dem was du mit der Matrix machen mußt um die nächste zu bekommen. Zum beispiel:

entspricht das Sytsm

2 x + 4 = 3
x + y = 2

der Matrix

(2 4 3)
(1 1 2)

und die Operation "Normiere die Zeile 1 bei 1,1 entspricht der Multiplikation der ersten Gleichung mit 1/2. Usw.

Du muß nur für Dich die linken Seiten und die Umformungen als Gleichungen abschreiben, dann hast Du es. Es geht natürlich auch kürzer, indem man nur schwache zeilenstufenformen berechnet. Ich wollte aber, daß die Lösung auch drauf steht.
JavaNow
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2005 - 20:23:33    Titel:

Besten Dank auch an dich.
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