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Potenzreihenentwicklung
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andreaanna
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 11:30:54    Titel: Potenzreihenentwicklung

Wer kann mir helfen, das bestimmte Integral der Gaußfunktion mit Hilfe der Potenzreihenentwicklung (Taylor-Reihe) zu berechnen???
Ich wiess dass ich die Funktion mehrmal ableiten muss, und dass danach integriert wird. Ich weiss jedoch nicht genau, was ich integrieren soll, bzw. was ich mir meinen Ableitungen machen soll und wie ich auf ein Endergebnis komme.
Es ist leider sehr dringend; ich bin für jeden Kommentar dankbar!
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 12:44:06    Titel:

Prinzip der Taylorreihen für Entwicklungspunkt 0:
als erstes setzt du f(0)=0 und du erhältst a0
dann leitest du f nach x ab und setzt das wieder gleich 0.
dadurch erhälts du dann a1.
dann die 2. Ableitung gleich 0 und du bekommst 2*a2. dh noch durch 2 teilen.
dann die 3.Ableitung bilden und gleich 0 setzen und du erhältst 6*a3.
Dh noch durch 6 teilen.
Allgemein gilt:

Für den Entwicklungspunkt 0 ist x0=0

dann erhält man nacher ein Polynom der Form:
p(x)=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+...+an*x^n
Jetzt hat man ein Polynom, dass man viel leichter integrieren kann als die ursprüngliche Gaußfunktion
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