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Gleichungssystem
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Tweed
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 11:56:26    Titel: Gleichungssystem

Hi leute! ich schreibe morgen Abschlussarbeit und nu sitz ich an einer Aufgabe fest! Sad

also sie lautet so:

Vor sieben Jahren war der Vater 3-mal so alt wie heute Peter. In 18 Jahren wird er doppelt so alt sein wie Peter. Wie alt sind die beiden heute?

kann mir jemnadm helfen?...bidde! es ist wichtig!
TorbenW
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 13:04:52    Titel:

V = Alter des Vaters
P = Alter von Peter (aber nicht der Alte von Peter Laughing )

Gleichungen aus den Informationen aufstellen:
V - 7 = 3*(P - 7)
V + 18 = 2*(P + 18 )

Erste Zeile nach V auflösen:
V = 3*P - 21 + 7
V = 3*P - 14

Einsetzen in die zweite Zeile:
3*P - 14 + 18 = 2 * (P + 18 )
3*P + 4 = 2*P + 36
P = 32

Einsetzen des Wertes in die vierte Zeile:
V = 3 * 32 - 14
V = 82

Peter ist also 32, sein Vater 82.

Zum Aufstellen der Gleichungen muss man erst die Zeit addieren oder abziehen (bei beiden Werten), auf die sich die Angabe bezieht. Dann setzt man einfach gleich, wenn ein Wert das Vielfache des anderen seien soll, dann muss man eben einfach den niedrigeren Wert multiplizieren und mit dem anderen gleichsetzen.
Goblin
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 193
Wohnort: Leipzig/Lößnig

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 13:07:40    Titel:

Wenn ich mich nich täusch elautet der Ansatz :
x= Alter des Vaters
y= Alter des Sohnes
(x-7) = 3y
(x+1Cool = 2(y+1Cool

Allerdings hab ich nich verstanden:
<<In 18 Jahren wird er doppelt so alt sein wie Peter.>>
Wie Peter heute oder in 18 Jahren?
Ich bin ma davon ausgegangen, dass der Peter in 18 Jahren gemeint is Wink
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 13:09:54    Titel:

Die Lösung ist nicht ganz richtig.
Da steht: Vor sieben Jahren war der Vater 3-mal so alt wie heute Peter.
deshalb:
V-7=3*P
V+18=2( P+18 )

Dann ein bißchen herumrechnen und man bekommt:
Vater ist 40
Peter ist 11
Tweed
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 13:15:02    Titel:

dito! ich bin ebenfalls auf BEIDE Ergebnisse gekommen!

nur....welche Variante ist denn richtig und welche ist richtig bei meinen Lehrern?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 13:57:47    Titel:

Die Lösung von megadad ist richtig (40 und 11). TorbenW zieht bei der ersten Bedingung auch beim Alter von Peter 7 Jahre ab, obwohl der Vergleich mit dem Alter von Peter heute gegeben ist.

Gruß
Andromeda
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