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Extremwertaufgaben -- Anwendung auf Funktionen
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hyperbel
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 15:01:38    Titel: Extremwertaufgaben -- Anwendung auf Funktionen

I need heeeeelp... Embarassed
besser gesagt, mein Bruder braucht Hilfe, ich kann ihm bei dieser Aufgabe nicht helfen und er schreibt noch eine KLausur.

Die Aufgabe:

"Der Eckpunkt P(x|y) eines achsenparallelen Rechtecks liegt auf der Parabel f(x)=3-x². Wie muss x gewählt werden, damit die Rechtecksfläche maximal wird?"

Also, zu dieser Aufgabe gibt es eine Abbildung im Buch. Da ist eine nach unten geöffnete Parabel und auf der positiven x-Seite ist an der Parabel ein Eckpunkt P(x|y), der gleichzeitig ein Eckpunkt des Rechtecks ist. Dieses Rechteck hat einen Eckpunkt im Ursprung, einen auf dem positiven Teil der y-Achse, den Punkt P und auf dem positiven Teil der x-Achse. Es ist natürlich Achsenparallel.

Das ist ein bissle viel Becshreibung. Wer die Beschreibung immer noch nicht versteht, dem kann ich das Bild per Mail schicken. Embarassed

Wer kann meinem Bruder und mir helfen? Crying or Very sad

danke im voraus
hyperbel
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 15:13:36    Titel: bild

versteht jemand überhaupt die beschreibung?ich kann ja wer will das bild per mail schicken
hyperbel
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 15:21:11    Titel: ?

i neeed heeeeeeeeeeeeelp Sad
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 16:00:10    Titel:

sieht das ungefähr so aus?
hyperbel
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 16:07:05    Titel: jaa

jaaa, so ungefähr sah die abbildung aus
und der punkt, an dem die ecke der rechtecksfläche mit der parabel in berührung kommt heißt P(x|y).
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 16:21:04    Titel:

hyperbel
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 16:25:10    Titel:

wieso hast du f(x) nochmals eingesetzt und iweso hast du die 1. Ableitung gebildet? den rechenweg kann ich nachvollziehen, aber die gründe sind mir unbekannt
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 16:51:45    Titel:

mittels ableitungen findet man extrama von funktionen.
in diesem fall müssen wir ein extremum der funktion finden, die den flächeninhalt des rechtecks beschreibt.
d.h. wir bilden die ableitung von A
Extrema findet man in dem man die 1.ableitung gleich 0 setzt und nach x auflöst. dadurch erhalten wir den x-wert an dem die Funktion A ein Extremum
hat. wenn man kurz drüber nachdenkt, merkt man, dass das ein maximum sein muß.
Du wolltest ja den Punkt P haben. dieser liegt auf dem graphen von f an der
Stelle x.
also P(x|f(x))=P(1|2)
hyperbel
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 16:58:06    Titel:

Razz Dankeschön - jetzt blicke ich durch.
Die Aufgabe ist echt einfach - man merkt so etwas allerdings viel zu spät.
Genau dasselbe Prinzip habe ich schon mehrmals angewendet. Habe meinen Bruder jetzt enttäuscht. Trotzdem tausend DAAAAAANNNNK Wink
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