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QR - Zerlegung
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Anmeldungsdatum: 22.11.2009
Beiträge: 96

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2010 - 12:10:53    Titel: QR - Zerlegung

Moin Leute,
ich büffel gerade für meine Klausur in Höherer Mathematik und hänge gerade etwas fest ... Es geht um Lineare Ausgleichsrechnung ... Alles schön und gut, bis ich auf den Begriff QR - Zerlegung gestoßen bin ...

Ich habe schon google gequält und die Grundlagen kapiert, dass man eine Matrix in eine Orthogonale * eine obere Dreiecksmatrix aufteilen kann. Quasi Q * R...

Aber wie berechne ich Q und wie R ... bitte keine Hochmathematische Sprache - ich bin nur Physik-Student ^.^

Über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen!!!

Danke im Vorraus!!!!!!!!!
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3122

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2010 - 12:15:36    Titel:

Da gibt es mehrere Verfahren. Z. B: die Householdertransformation.
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Anmeldungsdatum: 22.11.2009
Beiträge: 96

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2010 - 12:19:11    Titel:

ich entsinne mich, dass meine Professorin mal was von "Householdermatrix" im letzten Semester erwähnt hatte, aber das wars auch schon ... Embarassed
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24255

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2010 - 12:27:16    Titel:

Wie wäre es, wenn du mal wikipedia fragst? Oder eben ein anderes Nachschlagewerk deiner Wahl...

http://de.wikipedia.org/wiki/Householdertransformation

Cyrix
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Anmeldungsdatum: 22.11.2009
Beiträge: 96

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2010 - 12:40:11    Titel:

Das sieht gar nicht mal so schlecht aus ... aber trotzdem stellen sich mir neue Fragen:

1.) Was sind Hyperebenen?
2.) Sind die Spaltenvektoren = Normalenvektoren?
--> Wenn nicht, wie bestimme ich diese dann?
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24255

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2010 - 12:46:22    Titel:

Eine Hyperebene ist nichts weiter als ein n-1 dimensionaler Unterraum eines n-dimensionalen Vektorraums. Beispiel: Bewegst du dich im R^3, so sind mit dem Begriff "Hyperebene" einfach alle Ebenen im Raum, die den Koordinatenursprung enthalten, gemeint. Im R^2 eben alle Ursprungsgeraden usw.

Mit den Spaltenvektoren einer Matrix sind die Einträge einer Spalte, aufgefasst als Vektor, gemeint. Beispiel:

M=

(1 0)
(0 1),

dann ist der erste Spaltenvektor eben

(1)
(0)

und der zweite

(0)
(1).


Cyrix
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Anmeldungsdatum: 22.11.2009
Beiträge: 96

BeitragVerfasst am: 23 Jul 2010 - 13:36:04    Titel:

Danke für die Antworten!!! Jetzt hat sich alles geklärt !!! Smile
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Anmeldungsdatum: 22.11.2009
Beiträge: 96

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2010 - 07:55:35    Titel:

Ich hab jetzt 2 Verfahren kapiert...aber natürlich die falschen...hab mit meiner Tutorin gesprochen und diese meinte, wir müssen die QR-Zerlegung über Givensrotation berechnen können...ich hab da gegooglet aber verstehe das nicht - da stehen fast immer nur die Lösungen aber selten die Wege...

Kann mir das einer an einem einfachen Beispiel erklären? (wenigstens die Grundlagen - durchrechnen kann ich das selbst...muss nur wissen, wie) oder vielleicht hat jemand nen brauchbaren link dazu...Wikipedia hab ich nicht kapiert Sad

MfG
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Anmeldungsdatum: 22.11.2009
Beiträge: 96

BeitragVerfasst am: 28 Jul 2010 - 20:34:43    Titel:

Kann mir denn keiner mit der Givensrotation helfen? Sad
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24255

BeitragVerfasst am: 28 Jul 2010 - 20:40:40    Titel:

http://de.wikipedia.org/wiki/Givens-Rotation

Cyrix
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