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Probleme bei der Bestimmung der Gravitationsfeldstärke
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AshtonMcFish
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 17:27:03    Titel: Probleme bei der Bestimmung der Gravitationsfeldstärke

die Anziehungskraft F = G · (m1m2)/r^2 ist ja gleich mg', und außerdem ist mg' ja auch die Kraft, die man braucht um einen Körper, der sich kreisförmig um ein Zentralgestirn bewegt (bsp.weise bei Planeten), auf der Kreisbahn zu halten, d.h. gleichzeitig ist mg' gleich der Zentripetalkraft (m · v^2) / r
setzt man einmal mg' = G*(m1m2)/r^2 und einmal mg' = (m ·v^2) / r so entstehen anscheinend 2 Formeln zur Berechnung von der Gravitationsfeldstärke g'.

http://img91.echo.cx/my.php?image=snap3889ju.jpg

hinzu kommt noch die Tatsache dass die Anziehungskraft indirekt proportional ist zu r^2 -->
F ~ 1/r^2 -->
F1/F2 = (1/r1 ^2)/ (1/r2 ^2) --> (mg)/(mg') = (1/r1 ^2)/ (1/r2 ^2)
wenn man nun nach g' auflöst, kommt folgendes raus

http://img91.echo.cx/my.php?image=snap3915ib.jpg

es sind also anscheinend 3 Formeln um g’ zu berechnen

http://img91.echo.cx/my.php?image=snap3928cl.jpg

wenn wir jetzt mal die Gravitationsfeldstärke auf dem Mond berechnen, dann haben wir

http://img91.echo.cx/my.php?image=snap3938ke.jpg

Das Ergebnis von 1.) ist 1,6 m/s2 (was ja das Richtige ist), für 2.) erhalte ich 0,00259 und für 3.) erhalte ich 0,00263
Wie kommt es dass ich so unterschiedliche Ergebnisse erhalte? Ist die 2. und die 3.Formel etwa falsch?[img][/img]
ViTaL
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 22:46:56    Titel:

erste gl. ist definitiv richtig...beachte dass g eben gravitationsfeldstärke auf der oberfläche ist, wo das feld homogen ist...also ist 2 gl. mg=zentipetalkraft falsch...vielmehr entspricht G*m1*m2/r^2=m1*4*pi^2*r/T^2 der wahrheit...
AshtonMcFish
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2005 - 19:49:32    Titel:

G*m1*m2/r^2=m1*4*pi^2*r/T^2


ok das stimmt, da hast du recht da die Anziehungskraft gleich der Zentripetalkraft ist. aber wieso stimmt die 2.gleichung nicht?
es heißt ja schließlich 1. anziehungskraft ist gleich mg
und 2. anziehungskraft gleich zentripetalkraft
also müsste daraus ja auch folgen: mg gleich zentripetalkraft und wenn wir dann nach g auflösen, müsste die gleichung 2 entstehen.
ViTaL
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 17:15:06    Titel:

weil g höhenabhängig ist...F=m*g mit g=9.81 gilt nur auf der erdoberfläche bzw in der oberflächennähe,wo gravitationsfeld nahezu konstant ist und nicht zu 1/r^2 proportional ist...
nachm Newton ist kraft=m*a...also ist Gravitationskraft (F) F=m*g...
wir wissen dass die kraft ~ zu 1/r^2 ist und direkt zur masse des zw. körpers und zur probemasse...F~m*M*1/r^2...G ist dabei gravitationskonst. => F=G*m*M/r^2...das alles kann man experimentell beweisen...wieder Newton: m*g=G*m*M/r^2 durch m=> g(r)=G*M/r^2...
wie du siehst g ist vom r abhängig...für die oberfläche erhälst du dann wert g(6370km)=9.81...genauso istes mitm Mond...jetzt was machst du?...du nimmst den wert für die erdnähe und setzt das als Zentripetalkraft vom Mond ein...g wird sich ja mit steigender höhe ändern...
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