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Wann sind Maximum bzw. Minimum absolut?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wann sind Maximum bzw. Minimum absolut?
 
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Regenmantel
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 19:47:44    Titel: Wann sind Maximum bzw. Minimum absolut?

1)Wann sind Maximum bzw. Minimum absolut?
2a)Können Maximum bzw. Minimum nur absolut sein oder können sie auch relativ sein?
2b)Wenn es absolut und relativ gäben würde, wie könnten die Aufgabenstellungen lauten, die das eine oder das andere fordert?
Mya26
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 20:11:35    Titel:

2a)Können Maximum bzw. Minimum nur absolut sein oder können sie auch relativ sein?

Wenn das Extremum sich auf den gesamten Def-Bereich bezieht = absolute Extrema und wenn es sich nur auf eine gewisse Umgebung der Punkte bezieht = relative (lokale) Extrema

Mya
Regenmantel
Newbie
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 21:15:33    Titel:

Dankeschön
algebrafreak
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 21:32:19    Titel:

1) Die Frage wurde von Mya26 beantwortet
2a) Aus absolutes Extremum folgt relatives Extremum. D.h. jedes absolute Extremum ist auch relativ. Die Umkehrung ist i.A. falsch. Ein relatives Extremum ist absolut, wenn es "extremer" (oder gleich "extrem", je nach Definition) ist als alle anderen relativen Extrema.
2b) Eine Aufgabe nach einem absoluten Extremum heiß meistens "bestimme den größten/kleinsten Wert der Funktion in D_f". Bei den relativen Extrema muß "Relativität" explizit angemerkt sein.
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