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Funktionsgleichungen Aufgabe
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Paco
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 20:50:42    Titel: Funktionsgleichungen Aufgabe

Hi Leute habe ein kleines Mathe-Problem!!!
Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.
Aufgabe: Wie lautet die Funktionsgleichung der Funktion dritten Grades mit folgenden Nullstellen und Koeffizienten???

x1=1;x2=-2;x3=-1;a3=-2

Rechnung:
f(x)= a3x³+a2x²+a1x+a0

1. 0= -2(1)³+a2(1)²+a1(1)+a0
0= -2 +a2 +a1 +a0

2. 0= -2(-2)³+a2(-2)²+a1(-2)+a0
0= -8 +4a2 -2a1 +a0

3. 0= -2(-1)³+a2(-1)²+a1(-1)+a0
0= 2 +1a2 -1a1 +a0


Also:
1. 0= -2+1a2+1a1+a0

2. 0= -8+4a2-2a1+a0

3. 0= 2+1a2-1a1+a0

weiter weiß ich net.

Das Ergebnis lautet:
f(x)= -2x³-4x²+2x+4

Vielen Dank für eure Hilfe!!! Smile
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 21:37:14    Titel:

Zitat:

1. 0= -2+1a2+1a1+a0

2. 0= -8+4a2-2a1+a0

3. 0= 2+1a2-1a1+a0


Du kannst zum Beispiel Gleichung 1 minus Gleichung 2 bilden:

0 = -4 + 2a1 => a1 = 2

Dann Gleichung 2 - 4*Gleichun 3:

0 = -16 + 2a1 - 3a0 = -16 + 4 - 3a0 = -12 + 3a0 => a0 = 4

Eingesetzt in Gleichung 1:

0 = -2 + a2 + 2 + 4 = a2 + 4 => a2 = -4

Gruß
Andromeda
Paco
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2005 - 21:43:54    Titel:

vielen dank!!! Very Happy
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