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Matheboy18
Full Member
Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München
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 Verfasst am: 06 Jun 2005 - 16:03:05 Titel: Extremwerte |
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Eine Funktion f wird durch die Gleichung f(x) = -(1/1 *x^3+0,5*x^2 beschrieben. Ein beliebiger Punkt des Graphen von f im ersten Quadranten bildet mit seiner Ordinate, seiner Abszisse und der Verbindungsstrecke mit dem Ursprung ein rechtwinkeliges Dreieck OBP. Berechnen Sie die Abszisse x desjenigen Punktes P für den dieses Dreieck den größtmöglichen Flächeninhalt besitzt.
Komme da einfach nicht weiter!!
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1 + 1 = 3 ? |
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Matheboy18
Full Member
Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München
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| Verfasst am: 06 Jun 2005 - 16:04:18 Titel: |
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Die Funktion lautet:
f(x) = -(1/18)x^3+0,5*x^2
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1 + 1 = 3 ? |
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sonniiK
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 38
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| Verfasst am: 06 Jun 2005 - 16:16:55 Titel: |
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gelöscht
Zuletzt bearbeitet von sonniiK am 08 Feb 2011 - 15:17:38, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Design-Supernovae
Full Member
Anmeldungsdatum: 19.05.2005
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Design-Supernovae
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Matheboy18
Full Member
Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
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| Verfasst am: 06 Jun 2005 - 16:35:21 Titel: |
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Ja danke für deine Hilfe das war richtig. Jetzt habe ich auch gleich noch eine. Eigentlich bin ich ja der beste aus der Klasse in Mathe und Phyisk aber momentan sind die Aufgaben richtig blöd!
Vorgegeben seien der Graph der Funktion f(x) = WURZEL(x) und der Punkt P (4/0) auf der x-Achse. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes Q auf dem Grpahen von f, welcher den kürzesten Abstand von P hat.
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1 + 1 = 3 ? |
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Design-Supernovae
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sonniiK
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 38
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| Verfasst am: 06 Jun 2005 - 16:57:52 Titel: |
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gelöscht
Zuletzt bearbeitet von sonniiK am 08 Feb 2011 - 15:18:06, insgesamt einmal bearbeitet |
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Andromeda
Senior Member
Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen
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| Verfasst am: 06 Jun 2005 - 17:44:56 Titel: |
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| Matheboy18 hat folgendes geschrieben: |
Vorgegeben seien der Graph der Funktion f(x) = WURZEL(x) und der Punkt P (4/0) auf der x-Achse. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes Q auf dem Grpahen von f, welcher den kürzesten Abstand von P hat. |
Der Punkt Q(x0/y0) ist am nächsten, wenn die Normale durch Q durch den Punkt P(4/0) geht.
Man berechnet die Ableitung der Funktion und berechnet daraus die Steigung der Normalen.
Dann hat man zwei Gleichungen für die Normale, einmal Durchgang durch den Punkt Q(x0/y0) und einmal Durchgang durch P(4/0). Darakann mann dann x0 bestimmen und somit auch y0.
Gruß
Andromeda |
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Design-Supernovae
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Matheboy18
Full Member
Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München
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| Verfasst am: 06 Jun 2005 - 20:56:53 Titel: |
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Hallo danke für deine Hilfe, aber leider verstehe ich die nicht wirklich. Das mit der Steigung der Normalen verstehe ich noch und das mit y = mx +b auch noch, so jetzt setzt du die gegebenen Werte ein und dann kommst du irgenwann auf y(x0)=-2WURZEL(x0)*x0+b = WURZEL(x0) das verstehe ich auch noch aber jetzt fängt es an.
y(4) = .....
wieso setzt du unter der Wurzel keine 4?
Dann hast du ein Folgepfeil geschrieben, den ich gar nicht mehr verstehe, da lässt du einfach b weg! Wieso?
wie kommst du dann auch noch auf -2WURZEL(x0)*(x0-4) ????????
und wieso auf ist bei dir -2WURZEL(x0)*x0 gleich -2x0???? das ist doch nicht richtig oder?
Weil Wurzel(2) * 2 ist auch nicht 4!!!
und wie kommst du dann auch noch auf -2x + 8 = 1 woher nimmst du die 1?
Gruß Andy
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1 + 1 = 3 ? |
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Andromeda
Senior Member
Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen
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| Verfasst am: 06 Jun 2005 - 21:06:33 Titel: |
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| Matheboy18 hat folgendes geschrieben: |
y(4) = .....
wieso setzt du unter der Wurzel keine 4?
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Weil die Steigung sich auf den Schnittpunkt der Normalen mit der Kurve und nicht mit der x-Achse bezieht, deshalb x0.
| Matheboy18 hat folgendes geschrieben: |
Dann hast du ein Folgepfeil geschrieben, den ich gar nicht mehr verstehe, da lässt du einfach b weg! Wieso?
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Weil ich die Differenz
y(x0) - y(4)
bilde. Dann fällt das b raus, auf der rechten Seite bleibt dann Wurzel(x0) stehen.
| Matheboy18 hat folgendes geschrieben: |
wie kommst du dann auch noch auf -2WURZEL(x0)*(x0-4) ????????
und wieso auf ist bei dir -2WURZEL(x0)*x0 gleich -2x0???? das ist doch nicht richtig oder?
Weil Wurzel(2) * 2 ist auch nicht 4!!!
und wie kommst du dann auch noch auf -2x + 8 = 1 woher nimmst du die 1?
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Du musst, nachdem die Differenz gebildet ist, durch Wurzel(x0) dividieren (daher die 1) und ausmultiplizieren.
Gruß
Andromeda |
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Matheboy18
Full Member
Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München
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| Verfasst am: 06 Jun 2005 - 21:45:38 Titel: |
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Sorry verstehe ich noch immer nicht so wirklich.
Hier nochmal ne Aufgabe, vielleicht kannst du das nochmal netterweise rechnen und vielleicht verstehe ich ja das dann *g*
f(x) = x^2 und P (2/0)
Wieder die kürzeste Entfernung gesucht.
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1 + 1 = 3 ? |
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Andromeda
Senior Member
Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen
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| Verfasst am: 06 Jun 2005 - 22:32:00 Titel: |
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Muss jetzt leider Schluss machen, da ich Morgen noch vor 5 Uhr raus muss und den ganzen Tag auf Dienstreise bin.
Komme vermutlich erst am Mittwoch wieder dazu, hier weiterzumachen. Falls dir das noch reicht, okay. Falls nicht, vielleicht kann inzwischen jemand anderes die Gleichungen aufschreiben.
Gruß
Andromeda |
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Andromeda
Senior Member
Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen
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| Verfasst am: 07 Jun 2005 - 21:00:22 Titel: |
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| Matheboy18 hat folgendes geschrieben: |
Sorry verstehe ich noch immer nicht so wirklich.
Hier nochmal ne Aufgabe, vielleicht kannst du das nochmal netterweise rechnen und vielleicht verstehe ich ja das dann *g*
f(x) = x^2 und P (2/0)
Wieder die kürzeste Entfernung gesucht. |
Die Berechnung erfolgt hier etwas anders, da hier x in der 3. Potenz vorkommt.
Der Schnittpunkt der Normalen mit der Kurve ist wieder (x0/y0).
Gruß
Andromeda |
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Matheboy18
Full Member
Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München
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| Verfasst am: 07 Jun 2005 - 22:17:18 Titel: |
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Hallo danke für deine ausfürhliche Hilfe. Jetzt habe ich es verstanden wie es geht. Danke
Gruß Andy
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1 + 1 = 3 ? |
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