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Simmen
Full Member
Anmeldungsdatum: 23.10.2006
Beiträge: 210
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 Verfasst am: 09 Aug 2010 - 21:11:56 Titel: Aufprallgeschwindigkeit (Bremsweg) |
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Hi Leute!
Folgende Aufgabe:
a - c habe ich gelöst, bei d) hab ich meine Probleme.
Mein erster Ansatz ist, dass ich ja weiterhin einen Reaktionsweg von 12,5 Metern zurücklege, bis ich überhaupt anfange zu verzögern. Dann bleiben also noch 27,1 Meter bis ich aufpralle und verzöger hier weiterhin mit 8 Metern pro Sekunde. Gesucht ist die Geschwindigkeit v, welche meines Wissens nach das Integral über die Beschleunigung in Abhängigkeit der Zeit ist. Ich weiß aber nicht wie viel Zeit vergeht.
Ich habe die Formel v = vnull + t*a gefunden.
So richtig kapieren tu ich das leider nicht 
Ein kleiner Denkanstoß wäre sehr hilfreich 
Vielen Dank!!
Liebe Grüße,
Simmen
PS:
Ergebnisse habe ich folgende:
a) x-Achse: Zeit t
y- Achse Geschwindigkeit v
von 0 s bis 0,5 s y=0, danach eine Gerade mit einer negativen Steigung
b) 3,625s
c) 51,563 Metern |
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Ingeniarius
Newbie
Anmeldungsdatum: 16.07.2010
Beiträge: 15
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| Verfasst am: 09 Aug 2010 - 22:40:19 Titel: |
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| Also zunächst mal ist ein Aufgabe b) nach der Bremsdauer gefragt, Du brauchst also die halbe Sekunde nicht zu den 3,125 Sekunden addieren. |
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armchairastronaut
Moderator
Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6536
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis
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| Verfasst am: 10 Aug 2010 - 08:03:27 Titel: |
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Steht da in der Aufgabe tatsächlich "a=-8m/s" ? Nicht etwa "-8m/s²"?
Zu d). Richtig, den Reaktionsweg erst abziehen. Dann kannst du ausrechnen, wie lange der Wagen braucht, um die verbleibende Strecke zurückzulegen. Wenn du diesen Wert dann in v=v0+a*t (der Operator ist plus, da a ein negatives Vorzeichen hat) einsetzt, hast du direkt die Aufprallgeschwindigkeit.
_________________
The mind is not a vessel to be filled,
but a fire to be kindled. (Plutarch) |
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Simmen
Full Member
Anmeldungsdatum: 23.10.2006
Beiträge: 210
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| Verfasst am: 11 Aug 2010 - 15:54:30 Titel: |
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Muss natürlich s^2 sein... Hat der Prof falsch gestellt...
Ehm so ganz verstehen tue ich es nicht, denn wie soll ich die Zeit ausrechnen? Wenn ich das durch die Verbindung der Geschwindigkeit und der Strecke mache kanns ja nicht hinhauen, denn dann habe ich nicht berücksichtigt, dass die Geschwindigkeit die ganze Zeit sinkt.
Edit1:
Ich hab mal spaßeshalber a(t) = -8 m/s^2 zwei Mal integriert, für v meine 25m/s und für mein s die 27,1 m eingesetzt und bekomme zwei t Werte raus - leider beide positiv und somit ein ungültiges Ergebnis...
Kann doch nicht so schwer sein
Danke für die Antworten.... |
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GvC
Senior Member
Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 2621
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| Verfasst am: 11 Aug 2010 - 18:03:26 Titel: |
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armchairastronaut hat's Dir doch im Prinzip schon gesagt. Du wendest die Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Bewegung an:
s = a*t²/2 + v0*t
und
v = a*t + v0
Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, nämlich v und t. Das wird sich doch wohl noch nach v auflösen lassen! |
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statics
Junior Member
Anmeldungsdatum: 06.08.2010
Beiträge: 65
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| Verfasst am: 14 Aug 2010 - 11:39:03 Titel: .. |
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Hab ma spaßeshalber nachgerechnet 
b) 3,125 s
c) 51,5625 m
d) 25,17 v
Korrekt? Also die d??? |
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Ingeniarius
Newbie
Anmeldungsdatum: 16.07.2010
Beiträge: 15
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| Verfasst am: 14 Aug 2010 - 12:27:16 Titel: |
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| Ich komme bei d) auf 13,83 m/s = 49,80 km/h |
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statics
Junior Member
Anmeldungsdatum: 06.08.2010
Beiträge: 65
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| Verfasst am: 14 Aug 2010 - 13:38:31 Titel: |
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Hmm check ich nicht 
Wie komme ich da drauf ?? |
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GvC
Senior Member
Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 2621
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| Verfasst am: 14 Aug 2010 - 15:38:02 Titel: |
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| statics hat folgendes geschrieben: |
| Wie komme ich da drauf ?? |
Die zweite obige Gleichung nach t auflösen
t = (v-v0)/a
in die erste Gleichung einsetzen, ausmultiplizieren und zusammenfassen
s = (v²-v0²)/2a
nach v auflösen
v = sqrt(v0²+2*s*a)
Dabei beachten, dass
1. a negativ ist
2. die Strecke s 39,6m minus der in einer halben Sekunde ungebremst gefahrenen Strecke ist, also s=27,1m |
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statics
Junior Member
Anmeldungsdatum: 06.08.2010
Beiträge: 65
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| Verfasst am: 15 Aug 2010 - 19:18:14 Titel: |
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Ahja ok dann war ich ja doch fast auf dem richtigen Weg ^^
Danke! |
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