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Elektronengeschwindigkeit und magnetische Induktion
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Axanja88
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Anmeldungsdatum: 02.10.2007
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 10 Aug 2010 - 17:30:20    Titel: Elektronengeschwindigkeit und magnetische Induktion

Hallo ihr Lieben,

habe gerade folgende Aufgabe vor mir liegen:

Ein homogenes elektrisches Feld (E = 10000 V/m) ist senkrecht zu einem homogenen Magnetfeld B angeordnet. Senkrecht zu E und B werden Elektronen mit einer Energie von 500 eV geschickt. Berechnen Sie zunächst die Elektronengeschwindigkeit. Bei welcher magnetsichen Induktion B tritt keine Ablenkung der Elektronen auf? (Lösung: B = 7,54*10^-4 T)


Habe mir bisher gedacht

E = 1/2 m v² für m die Ruhemasse eines Elektrones (Konstante)
10000 = 0,5 * 9,1094*10^-31 * v²
also ist v = 1,48*10^17

Weiterhin habe ich die Formeln F = E*q und F = q*v*B gleichgesetzt um somit E = v*B zu erhalten

Also ist B = E/v = 10000/1,48*10^17 = 6,75 * 10^-14

Leider ist dieses Ergebnis falsch und ich denke auch nicht das dies ansatzweise der richtige Lösungsweg ist.

Wäre nett wenn mir jemand mal erklären könnte wie man richtig vorgehen muss Smile

Dies ist keine "Hausaufgabe" sondern Klausurvorbereitung die ich hier betreibe. Wink

Vielen Dank schonmal,

Axanja
BerniO1986
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Anmeldungsdatum: 14.07.2010
Beiträge: 26

BeitragVerfasst am: 10 Aug 2010 - 19:41:03    Titel:

Zitat:
E = 1/2 m v² für m die Ruhemasse eines Elektrones (Konstante)
10000 = 0,5 * 9,1094*10^-31 * v²
also ist v = 1,48*10^17


1. Solltest du mal zu deinem Ergebnis Einheiten dazuschreiben (das hilft ungemein)
2. Wenn das Ergebnis stimmen würde und du v = 1,48*10^17 m/s als Ergebnis rausbekommst, solltest du schon mal stutzig werden, da du dich hier um 9 Zehnerpotenzen über der Lichtgeschwindigkeit befindest (also wäre das Elektron eine Milliarde mal schneller als Licht)

Die richtige Formel hast du schon benutzt, aber anstatt der Energie die elektr. Feldstärke eingesetzt.
Also: E = 1/2 m v^2 -> 500 eV = 1/2 m v^2

Diese Geschwindigkeit setzt du in die von dir erwähnten Formeln ein und dann solltest du das Ergebnis erhalten.

MfG
Axanja88
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Anmeldungsdatum: 02.10.2007
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2010 - 16:16:50    Titel:

Leider komme ich trotzdem auf ein falsches Ergebnis???
Fr3d
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Anmeldungsdatum: 15.02.2009
Beiträge: 74

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2010 - 17:41:20    Titel:

wie gesagt: E = 1/2 m v^2 -> 500 eV = 1/2 m v^2
wobei 500 eV, und das ist wohl dein Fehler, 500 * e Joule sind (e = Elementarladung).
Dadurch ergibt sich v= 1,33 * 10^7 m/s
Damit ergibt sich auch die richtige magn. Flussdichte
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3472

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2010 - 22:35:09    Titel:

Fr3d hat folgendes geschrieben:
wobei 500 eV, und das ist wohl dein Fehler, 500 * e Joule sind (e = Elementarladung).


Das ist nun eindeutig falsch! Es ist halt ein Kreuz mit den Einheiten! Wenn, wie Du weiter schreibst, e die Elementarladung ist, dann hat die auch eine Einheit, und Du bekämest als Einheit As*Joule = V*(As)² heraus, was natürlich unsinnig ist. Wenn Du allerdings meintest, e sei der Betrag der Elementarladung, dann stimmt es mit den 500eV nicht, die Du im gleichen Satz angegeben hast. Richtig wäre gewesen:

500eV = 500*e*Joule/As

Aber wie umständlich und vor allen Dingen didaktisch unklug ist das! Der Hinweis auf die Elementarladung hätte genügt. Dann hätte Axanja88 gewusst, was zu machen ist, nämlich für e die Elementarladung 1,6*10^-19 As einzusetzen, denn dann kommt heraus

500eV = 500*1,6*10^-19 As*V = 800*10^-19 VAs = 800*10^-19 Ws = 800*10^-19 J = 800 *10^-19 Nm = 800*10^-19 kg*m²/s²

Damit lässt sich dann gut weiterrrechnen. Bei mir kommt damit allerdings eine andere Geschwindigkeit heraus.
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