Elektromagnetischer Schwingkreis
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anothertry
Newbie
Anmeldungsdatum: 12.08.2010
Beiträge: 1
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 Verfasst am: 12 Aug 2010 - 11:48:39 Titel: Elektromagnetischer Schwingkreis |
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Hallo.
Ich hätte da ein Problem oder vielmehr eine Frage. Muss eine Aufgabe lösen, habe auch schon ein Ansatz, weiß aber nicht genau, ob ich das so begründen kann/darf bzw ob der Ansatz überhaupt das Richtige ist.
Also, bei der Aufgabe handelt es sich um die Abiaufgabe vom Landesabitur 2010 in Hessen. Leistungskurs. Thema: Elektromagnetischer Schwingkreis.
Ein Aufgabenteil besagt folgendens:
| Zitat: | | In der Elektrotechnik gibt es die 5τ-Regel mit τ=RC, die besagt, dass der Kondensator als voll aufgeladen anzusehen ist, wenn mindestens ein Zeitraum von 5τ nach dem Einschalten vergangen ist. Bestätigen Sie durch Rechnung, dass der Kondensator nach der Zeit 5τ als voll aufgeladen anzusehen ist. |
Und da hängt es bei mir irgendwie.
Also mein Ansatz ist, dass Q (5τ) = Qmax sein muss.
τ=RC=20000 * 100*10^-6 F = 2s => 5τ = 10s
Als Formel benutze ich: C = Q/U => Q = C*U, wobei U = Uc(t)
Uc(t) habe ich im ersten Aufgabenteil bereits in Schritten von 2s von 0 < t < 14s berechnet und den Graph gezeichnet.
Und jetzt frage ich mich, ob ich so fortfahren darf:
Uc(10s) = 59,6 V => Q(10s) = 5,96*10^-3
Uc(12s) = 59,85 V => Q(12s) = 5,99*10^-3
Uc(14s) = 59,95 V => Q(14s) = 5,99*10^-3
Jetzt würde ich begründen, dass die Abweichungen nicht sehr hoch sind, und sich mit Blick auf die Ergebnisse zeigt, dass sich die Ladung an ihrem Maximum befindet und sich diesem ab dem Zeitpunkt 5τ annähernd.
Darf ich die Aufgabe so lösen? Oder gibt's passendere Lösungswege, auf die ich gerade nur nicht komme. Vielleicht kann mir ja einer von euch helfen. |
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GvC
Senior Member
Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 2617
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| Verfasst am: 12 Aug 2010 - 12:09:16 Titel: |
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Sollst Du das wirklich mit Zahlenwerten rechnen? Denn die 5-tau-Regel gilt ja unabhängig von der Größe von tau. Also sollte man das auch allgemein rechnen können.
Die Aufladefunktion für einen Kondensator heißt ja
u(t) = Uo*(1-e^(-t/tau))
bzw.
q(t) = Qmax*(1-e^(-t/tau))
Da setzt Du jetzt für t = 5*tau ein und rechnest aus. Damit erhältst Du
u(5tau) = Uo*(1-0,007) = 0,993*Uo
bzw.
q(5tau) = 0,993*Qmax
Also nach 5*tau ist der Kondensator zu 99,3%, d.h. praktisch voll aufgeladen. Wenn Du willst oder das per Aufgabenstellung erforderlich ist, kannst Du jetzt auch noch ein Zahlenbeispiel rechnen. |
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