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Beweis primzahltest
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Dibromoxacyclopentan
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2005 - 18:16:13    Titel: Beweis primzahltest

Hi,

habe mal gelesen, dass wenn a=a^x mod x gilt ist (für a und x natürliche zahlen und a < x), ist x eine primzahl. Kann das jemand bestätigen? Hat der Test einen namen? Gibt es dazu einen beweis?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2005 - 18:37:17    Titel:

Ich glaube das ist so. Die Umkehrung von der obigen Aussage, also wenn p eine Primzahl ist und a natürlich mit ggT(a,p) = 1, dann gilt a^p = a (mod p) bzw. a^(p-1) = 1 (mod p), ist richtig und nennt sich "kleiner Fermat". Die obige Aussage ist nicht hinreichend. Dazu muß noch eine zusätzliche Bedingung gelten: für alle Primfaktoren q von p-1 gilt: r^((p-1)/q) = 1 (mod p). Dann nennt sich das ganze der Test von Pratt. So schaut's nämlich aus, glaube ich.
Dibromoxacyclopentan
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2005 - 19:32:27    Titel:

DANKE Exclamation
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