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Kurvendiskussion, Flächen usw.
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Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
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BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 10:38:30    Titel:

Für welche Werte nimmt 1/100:

Also hier habe ich den Term: 4/x^2 genutzt

Somit muss er =0,01 sein.

Das ist dann der Fall wenn gilt: 4/x^2=0,01
x^2=400

Somit gibt es die Werte x1=20 und x2=-20. D.h.: Mit den Werten 20 und -20 wird der Abstand zur waagerechten Asymtote immer kleiner oder gleich 0,01...
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
Wohnort: Wriedel

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 10:50:19    Titel:

Bei der Flächenbestimmung z würde sich die Integralrechnung anbieten.

Gleichsetzen der beiden Flächenintegral. EInmal oben und einmal unten. Jedoch verrechne ich mich ständig und bekomme kein gültiges ergebnis. Vielleicht probierst du es auch einmal und erzählst mir dann was herausgekommen ist. Zum Vergleich.

Ansatz: (Integral von 1 bis z) 4/x^2=(Integral von 1 bis z) 4-4/x^2
feilo
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 10:52:06    Titel:

OKay danke eddi22
kannst du mir bei der B die schon im FOrum steht auch helfen?
aber ich hab noch ganz viele aufgaben ;((
und zwar:
2c)P(u/v) sei ein Punkt auf K. DIe Punkte P, Q(u/4),R(0/4)S(0/v) sind die Ecken eines weiteren Rechtecks. Bei der Rotation dieses Rechtecks um die y-achse entsteht ein Zylinder.
Zeige, dass das Volumen dieses Zylinders unabhängig von u ist.
Für welchen Wert von u ist die Oberfläche des Zylinders minimal?
2d) T sei ein weiterer Punkt auf K mit positivem x-wert. Die Tangente und die Normale in T bilden zusammen mit der y-achse ein Dreieck. Dieses Dreieck soll gleichschenklich werden.Berechne die Koordination seiner SPitze T.
Wie groß ist der Flächeninhalt dieses gleichschenklichen Dreiecks?
DANKE IM VORAUS
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
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BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 10:57:21    Titel:

Schau sie mir gleich an... Wird bis nach 12 dauern... Bin hier noch in einem wichtigen Gespräch... Wink
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
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BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 11:49:39    Titel:

Also b hast du ja bereits. Zumindest den Ansatz...

Zu c) Mach dir eine Zeichnung... Dabei erkennst du das wo sich der Zylinder befindet.

So nun gibt es eine Rotationsformel (Integral)(y^2)=?? ich hab sie leider nicht zur Hand. Steht aber in der Formelsammlung.

Diese Rotationsformel aufleiten und dann muss sich erkennen lassen, das u unabhängig, also nicht gebraucht wird, für die eigentliche Volumenberechnung. Aus meiner Zeichnung erkenne ich, das ich u für die Grundfläche (ein Kreis) benötige. Der bleibt immer gleich. DIe Variable in diesem Fall ist v. D.h. Die Höhe variiert in ihrer Größe. Somit hat das Volumen abhängig von der Höhe verschiedene Werte...

Für welchen Wert von u hat die Oberfläche den kleinsten Wert:

Wiederum aus der Zeichnung zu sehen. Der Punkt (u/v) kann auf der Funktion entlanggeschoben werden, und nimmt damit unterschiedliche Werte an. Zu einem bestimmten Zeitpunkt ist die Oberfläche minimal. Das heißt du brauchst eine Hauptbedingung: Hier die Oberflächenformel für Zylinder und sicherlich Nebenbedingungen. Das ist abhängig von der Oberflächenformel. Schau sie dir erst einmal an. Ich hab dazu im Moment wenig Zeit. Schau aber noch mal.

d schau ich gerade...
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
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BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 11:52:39    Titel:

Ach so. Sobald du eine allgemeingültige Formel für die Oberfläche gefunden hast (mit nur einer Variablen) dann leite sie ab und setze sie gleich NUll. Die Nullstellen der ersten ABleitung sind mögliche Tiefpunkte. Also auch zweite ABleitung bilden und die Nullstellen einsetzen und schauen wo sie größer als Null ist. Nur diese sind für die minimale Oberfläche interessant...
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
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BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 11:58:26    Titel:

Zu d): Auch hier eine Ansatzmöglichkeit.

DIese beiden Geraden sind zueinander Senkrecht. (Tangente und Normale) D.h. DIe Steigung der Normalen ist z.B. 2, dann ist die Steigung der Tangente -(1/2). Müsstest du noch aus vorherigen Themen kennen.

Die Spitze, so erkenne ich aus meiner Zeichnung, muss die selben Abstände von T zur y-Achse haben. (Gleichschenklig) Dazu benötigst du die y-Achsenschnittpunkte von den beiden Geraden:

y1=m1x+b1 und y2=m2x+b2

Somit fehlen dir 4 Werte. m1 und m2 erhält man durch die 1. Ableitung. b1 und b2 sollen ja den selben Abstand haben. Vielleicht weiß hier auf die schnelle jemand mehr. Ich schaff es derzeit nicht...

Hoffe dir einigermaßen geholfen zu haben... Rolling Eyes
feilo
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 12:30:17    Titel:

ja vielen dank schonmal
hab noch so 3 aufgaben Wink
willste mir da auch helfen??
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
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BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 12:41:47    Titel:

Schreib sie rein ich schau sie mir an...
Eddi22
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Anmeldungsdatum: 30.05.2005
Beiträge: 92
Wohnort: Wriedel

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 08:43:19    Titel:

Guten Morgen,

ein bißchen was solltest du mal alleine versuchen... Das trainiert dich besser... Versuch es erst einmal und später kannst du dir die Hilfe immer noch besorgen... Nicht bös gemeint. Doch der LErnerfolg solllte nicht auf der Strecke bleiben... Wink Wink
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