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dune1982
Junior Member
Anmeldungsdatum: 08.02.2010
Beiträge: 75
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 Verfasst am: 30 Aug 2010 - 12:07:25 Titel: Grenzwert einer Folge mit l`hospital |
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Hallo Zusammen
habe folgende Aufgabe: lim t->∝ (sin(3t)) / (√(t+2) - √2) und muss mit hilfe von l'hospital den grenzwert ermitteln.
Ich bin wie folgt vorgegangen. Ich habe oberhalb vom Bruchstrich abgeleitet und unterhalb vom Bruchstrich. Erhalten habe ich:
(3 * cos(3t)) / ((1/2*√(t+2)) - (1/2*√2) mein Endergebniss ist dann 3/0
Nun meine eigentliche Frage: kann das richtig sein? |
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lorbeer
Junior Member
Anmeldungsdatum: 06.10.2009
Beiträge: 71
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| Verfasst am: 30 Aug 2010 - 12:29:13 Titel: |
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| Dafür brauchst Du gar kein L'Hospital: Der Nenner geht gegen unendlich, der Zähler wird nie größer als 1. Da ist der Grenzwert klar. |
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mathefan
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8736
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| Verfasst am: 30 Aug 2010 - 12:32:36 Titel: Re: Grenzwert einer Folge mit l`hospital |
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| dune1982 hat folgendes geschrieben: |
lim t->∝  (sin(3t)) / (√(t+2) - √2)
und muss mit hilfe von l'hospital den grenzwert ermitteln.
. Ich habe oberhalb vom Bruchstrich abgeleitet
und unterhalb vom Bruchstrich. Erhalten habe ich:
(3 * cos(3t)) / ((1/2*√(t+2)) - (1/2*√2) 
Nun meine eigentliche Frage: kann das richtig sein? |
nein .. wenn du den Nennerterm nach t ableitest
ist dabei - √2 nicht sowas wie ein konstanter Summand?
also: machs nochmal besser...
PS
lorbeer ,du scheinst noch gar nicht auf die Idee gekommen zu sein,
dass dem dune1982 das t ja vielleicht gar nicht gegen oo davonläuft ? 
Zuletzt bearbeitet von mathefan am 30 Aug 2010 - 12:45:26, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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dune1982
Junior Member
Anmeldungsdatum: 08.02.2010
Beiträge: 75
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| Verfasst am: 30 Aug 2010 - 12:34:31 Titel: |
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und der Grenzwert wäre dann???
habe noch ein weiteres problem mit dieser Aufgabe.
lim x->∝ (1/x - 1/sin(x)) wie kann ich hier den Grenzwert ermitteln? |
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mathefan
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8736
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| Verfasst am: 30 Aug 2010 - 12:41:17 Titel: |
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dune1982 mach dir erst mal Gedanken über den Grund für das dicke ,
das du oben vielleicht erkennen kannst.
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dune1982
Junior Member
Anmeldungsdatum: 08.02.2010
Beiträge: 75
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| Verfasst am: 30 Aug 2010 - 13:25:11 Titel: |
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@mathefan
habe das erst gesehen nachdem ich bereits geschrieben hatte. Wenn du mal auf die zeiten schaust liegen die ziemlich nah beieinander. nun gut
ok -√2 fällt natürlich beim ableiten weg, doofer fehler von mir. Aber ansonsten müsste es richtig sein oder nicht, das Ergebniss sollte dann (3/2) /√2 sein |
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tumanage
Full Member
Anmeldungsdatum: 06.10.2009
Beiträge: 142
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| Verfasst am: 30 Aug 2010 - 14:46:50 Titel: |
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Also, wenn dein t gegen unendlich laufen sollte, kannst du Hospital garnicht anwenden, da dieser in diesem Fall hier garnicht definiert ist. Du musst eine kleine Umschreibung vornehmen:
Aber wie bereits lorbeer sagte, ist es hier unsinnig zu argumentieren, da man den Grenzwert direkt von Vornerein sieht.
Aber wenn du es unbedingt sehen möchtest, dann müsste man dies so machen.
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mathefan
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8736
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| Verfasst am: 30 Aug 2010 - 15:37:06 Titel: |
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| dune1982 hat folgendes geschrieben: |
@mathefan
habe das erst gesehen nachdem ich bereits geschrieben hatte.... |
 du hast leider immer noch nicht kapiert, um was es bei dem geht.
kurz: die anderen Teilnehmer hier gehen von der wohl falschen Annahme aus, dass der
Grenzwert für t gegen unendlich zu ermitteln sei...(was sie ja doch als witzlos erkennen)
Jedenfalls ist deine entsprechende Information voll unbrauchbar - siehe oben..
also, mir scheint, dass die Aufgabe so aussehen sollte:
Berechne für t -> 0 den Grenzwert ....
nun? |
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