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Binomialverteilung
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Lara-Do.
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Anmeldungsdatum: 02.02.2010
Beiträge: 75

BeitragVerfasst am: 30 Aug 2010 - 19:36:50    Titel: Binomialverteilung

Würde mich freuen wenn jemand mal ein Blick auf die Aufgaben wirft und evt. Verbesserungsvorschläge gibt Wink

Ein Glücksrad mit fünf gleich großen Sekoren wird 10 mal gedreht.
Treffer gleich 1 (2 Felder)
Niete gleich 0 (3 Felder)

a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt man 5 Treffer?
P(X=k)=B(10;0,4;5)

P(5)=(10 über 5)*(0,4)^5*(0,6)^5 = 0,20066 =20,7%

b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt man mehr Treffer als Nieten?
P(X > 6) = 1- F(10;0,6;5) = 1- 0.8338 = 0,1662 = 16.62%

->Bin mir nicht ganz sicher ob das so stimmt! Gibt es evt. eine Möglichkeit soche Ergebnisse zu überprüfen.

c) Mit welcher wahrscheinlichkeit erzielt man beim 10. Versuch den ersten Treffer?
F(10;0,6;9)*0,4= 0,01612 = 1,61%
Frage hierzu: Müsste bei (0,6)^9*0,4 nicht eigentlich auch das Ergebnis erscheinen? Denn ich komme hier auf etwas anderes (0,4%)

Danke für eure Hilfe! MfG Lara
BarneyG.
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Anmeldungsdatum: 16.11.2008
Beiträge: 667

BeitragVerfasst am: 30 Aug 2010 - 20:45:44    Titel:

Bei Aufgabe a) und b) bin ich einverstanden. Wir sollten uns vielleicht noch darauf verständigen, dass

Zitat:
P(5)=(10 über 5)*(0,4)^5*(0,6)^5 = 0,20066 =20,7%


eher als 20,07% zu lesen ist, aber ansonsten ist alles ok. Very Happy

Bei c) bin ich aber nicht einverstanden:

Zitat:
F(10;0,6;9)*0,4= 0,01612 = 1,61%


Das ist die Wahrscheinlichkeit bei 10 Versuchen 9 mal Niete zu erzielen und IRGENDWANN einmal einen Treffer.

Hier ist aber verlangt, dass man im LETZTEN Versuch einen Treffer erzielt. Das ist sehr viel spezifischer. Und das berechnet man wie von dir alternativ vorgeschlagen durch

p = (0,6)^9*0,4 = 0,4%

Grüße
Lara-Do.
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Anmeldungsdatum: 02.02.2010
Beiträge: 75

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2010 - 20:03:50    Titel:

danke für deine schnelle Antwort
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