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Fourier/Faltung/Problem
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baje
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Anmeldungsdatum: 25.06.2006
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2010 - 12:34:16    Titel: Fourier/Faltung/Problem

Hallo, wer kann mir bei meinem Problem helfen?

Sei f in L^2 und sei u=(x,t) die Lösung des Problems:

u_t=1/2*u_xx x in R, t>0
u(.,0)=f

Zeige, dass

u(x,t)=1/(sqrt(2*pi*t)) *int(R) f(x-y)*e^(-y^2/(2t) dy

für die Fouriertransformierte habe ich:

c*exp(-1/2 *w^2*t)

Mir ist erstens nicht ganz klar, was der Punkt bei u(.,0)=f bedeutet.

Dann muss ich sicher die Fouriertransformierte rücktransformieren um u(x,t) zu bekommen, oder?

Mit quadratisch ergänzen bekomme ich

1/(sqrt(2pi) * int(R) C*exp(-t/2 *(w-x/t)^2 + x^2/(2t) dw

sieht zwar nicht schlecht aus, nur weiss ich nicht weiter...

hat jemand einen Tipp?

Danke und Grüsse
baje
baje
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Anmeldungsdatum: 25.06.2006
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2010 - 09:09:00    Titel:

Kann mir hier wirklich keiner einen Tipp geben.

Wäre euch mega dankbar.

Grüsse baje
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