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stammfunktion mit eulscher konstante
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> stammfunktion mit eulscher konstante
 
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nadinchen
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Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 17:29:31    Titel: stammfunktion mit eulscher konstante

Hallo ihr Lieben...


Hätte da mal eine kurze Frage:
Brauche zum berechnen eines unbestimmten Integrals die Stammfunktion von: (3e hoch x) / (1+ e hoch x)

Wird e hoch x zu ln ? Wie soll ich vorgehen..?

Danke für eure Hilfe!

Gruß
Noela
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 17:34:24    Titel:

3*ln(e^x+1)
ViTaL
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 17:36:29    Titel:

im zähler haste ableitung des nenners mal 3...also ist integral gleich 3*ln(1+e^x)...wenn dus jetzt ableitest dann hast 3*1/(1+e^x) nachdifferenziert -> e^x...zusammen 3*e^x/(1+e^x)
nadinchen
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Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 17:36:56    Titel:

danke...wie bist du drauf gekommen...?
nadinchen
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Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 17:38:04    Titel:

Embarassed
danke euch!
nadinchen
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Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 17:47:57    Titel:

mit der x-achse , x=0 und x=3 als grenze...kommen dann eventuell 9 flächeneinheiten raus?
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 18:07:29    Titel:

ich hab da ungefähr 7,066 raus.

wie kommst du auf 9?
nadinchen
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Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 18:13:32    Titel:

indem ich in die stammfunktion 3 für das x eingesetzt habe und davon die stammfunktion mit 0 eingesetzt subtrahiert habe...da das x=0 und das das x=3 die Fläche ja abgrenzen... oder lieg ich da ganz verkehrt?

Kannst mir helfen wnn das so ist? Question Rolling Eyes
nadinchen
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Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 19:15:05    Titel:

Question
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 19:38:20    Titel:

ich hab das genauso gemacht und trotzdem hab ich nicht 9 raus.
geht auch irgendwie nicht, finde ich:
ln((e^3)+1)=3,0485
ln((e^0)+1)=ln(2)=0,6931

das jetzt subtrahieren und mal 3
ist gleich 7,066

vielleicht bin ich auch nur zu blöd und mache immer den selben fehler
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