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2 aufgaben zu komplexen zahlen. bitte helfen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> 2 aufgaben zu komplexen zahlen. bitte helfen
 
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Maximus78
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Anmeldungsdatum: 31.05.2005
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 17:53:09    Titel: 2 aufgaben zu komplexen zahlen. bitte helfen

hi,

ich such die lösung zu folgenden 2 aufgaben. aufgabenstellung:bestimmen sie alle lösungen von

1. aufgabe 3te wurzel -32 + 24i
2. aufgabe 2te wurzel -8 + 6i

wäre sehr nett wenn ihr mir helfen könntet. danke im voraus.
judo-60kgtvh
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Anmeldungsdatum: 07.04.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 21:12:52    Titel:

Ich kann mir deine Aufgabenstellung sehr schlecht vorstellen

heißt sie das über dem ganzen Term (-32+24i)die wurzel steht oder nur über dem -32?


Lösung für die 2.Aufgabe: wurzel aus (8+6i) = 3+i

Die erste Aufgabe wird dir vielleicht klarer, wenn ich dir zeige wie es geht:

Beim Radizieren (Wurzel ziehen) komplexer Zahlen werden ihre Beträge radiziert und ihre Argumente(Winkel) durch den Exponenten dividiert. Hierdurch entsteht di erste Lösung. Bei der n-ten Wurzel entstehen n Lösungen, die im WInkel von 2pi/n um den Ursprung der Gauss´schen Ebene verteilt sind.
Maximus78
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Anmeldungsdatum: 31.05.2005
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 22:37:40    Titel:

3te wurzel von dem gesamten ausdruck -8+6i
2te wurzel von dem gesamten ausruck -32 +24i

kann mir jemand die genauen lösungen nennen. bitte ist sehr wichtig da so ein klausuraufgabe drankommt. danke
Design-Supernovae
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 101
Wohnort: Offenbach am Main

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 09:54:56    Titel:

Das ist doch ganz einfach:

-8+6i das schreibste um in: 10 * E (323°) [= -0,75 Tangens + 360 °]
-32 +24i --> 40 * E (323 °)

von 10 * E (323°) die dritte Wurzel:

2,1 * E (107,6°)
2,1 * E (227,6°)
2,1 * E (347,6°)

von 40 * E (323 °) die 2. wurzel:

6,3 * E (161,5°)
6,3 * E (241,5°) --> das musste dann wieder in die andere Form bringen!
Maximus78
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Anmeldungsdatum: 31.05.2005
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 10:34:25    Titel:

hi,

könntest du mir die aufgabe mit der 3ten wurzel nochmal erklären. ich weiss nicht wie du auf deinen ansatz kommst und wie es genau weiter geht. wäre sehr nett. danke danke
Design-Supernovae
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 101
Wohnort: Offenbach am Main

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 11:02:50    Titel:

die andere Schreibweise kennste?
haste die 2. wurzel verstanden?
Maximus78
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Anmeldungsdatum: 31.05.2005
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 11:49:54    Titel:

hm die andere kenne ich zwar aber verstanden hab ich sie nicht. kannst mir das wenns möglich wäre schritt für schritt erklären, weil sowas kommt in der klausur dran. sonst würd ich nicht so drängeln Embarassed

auf jeden fall danke für deine hilfe
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