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Kunststoffauslegung und Biegefestigkeit (Lenkrad)
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LemonTea
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Anmeldungsdatum: 06.06.2007
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2010 - 21:39:43    Titel: Kunststoffauslegung und Biegefestigkeit (Lenkrad)

Hallo,

möchte gern ein Lenkrad ähnliches Bauteil auf seine Festigkeit prüfen. Genauergesagt auf seine Biegebruchfestigkeit und seiner Verformung.

Das Lenkrad ist in seiner Symmetrieachse gelagert. Besitzt eine Mittelkonsole und einen rechten und linken Lenkradkranz, an dem der Fahrer das Lenkrad festhält. Durch die Symmetrie brauche ich nur eine Seite auf seine Festigkeit prüfen, da wenn, dann ein Kranz abbricht oder sich plastisch verformt.

Habe nun ein paar Fragen dazu:

1. Durch z.B. Brems- und Beschleunigungskräfte hätte ich doch den wechselnden Belastungsfall? Wie und in welcher Form bringe ich diese Belastung mit ein? In die normale Biegespannung oder in die zulässige?

2. Die Biegespannung ist M / W. Mit welcher Formel kann ich prüfen, dass sich das Material nicht plastisch verformt?

2. Das zu wählende Material ist Kunststoff. Ich habe die Werte Streckspannung, Reissfestigkeit, Reissdehnung in % und E-Modul. Welches ist nun meine zulässige Biegespannung bzw. wie bekomme ich sie? Zudem stammen diese Daten von einem Zugversuch und nicht aus einem Biegeversuch macht das was?

Es würde nah liegen, dass entweder die Streckspannung oder die Reissfestigkeit meine zulässige Biegespannung ist. Aber ist das wirklich so?

Bei Kunststoffen kann die Streckspannung oberhalb der elastischen Verformung liegen.
bassiks
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Anmeldungsdatum: 31.07.2007
Beiträge: 612

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2010 - 06:19:57    Titel:

Also Streckspannung nimmt man bei momentfreier Belastung her.

Biegespannung ist hier das Stichwort:
http://de.wikipedia.org/wiki/Biegespannung

Wenn du durch dauerndes Bremsen und Gasgeben die Belastung wechselst, dann hast du eine dynamische Beanspruchung. Diese ist etwas anders zu handhaben als der statische Fall. Ist alles im Wiki-Artikel nachzulesen...

mfg,
bassiks
Frankx
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Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 978

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2010 - 07:18:38    Titel:

Zitat:
1. Durch z.B. Brems- und Beschleunigungskräfte hätte ich doch den wechselnden Belastungsfall? Wie und in welcher Form bringe ich diese Belastung mit ein? In die normale Biegespannung oder in die zulässige?


Bei Deinen Brems- und Beschleunigungskräften meinst Du doch sicherlich die durch den Bediener eingebrachten Kräfte? Da es sich um zeitlich veränderliche Dauerbelastungen handelt, müssten diese jeweils zuerst noch zu einer äquivalenten Belastung zusammengefasst werden.

Brems- und Beschleunigungskräfte sind rein äußerliche Belastungen. Diese führen zu verschiedenen Formen von inneren Spannungen (Zugspannungen, Biegespannungen, Scherspannungen,...). Diese werden üblicherweise zu einer resultierenden Vergleichsspannung zusammengefasst und dann mit der zulässigen Spannung verglichen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Vergleichsspannung

Welchen Wert man als zulässige Spannung definiert hängt vom konkreten Einsatzfall ab. Entweder soll eine bleibende Verformung verhindert werden, oder es interessiert erst der Bruchfall. Zusätzlich sind dabei die für den jeweiligen Einsatzfall üblichen Sicherheitsfaktoren zu berücksichtigen.

Zitat:
2. Die Biegespannung ist M / W. Mit welcher Formel kann ich prüfen, dass sich das Material nicht plastisch verformt?


Jede mechanische Belastung führt zu einer Verformung. Sofern wir uns noch im elastischen Bereich befinde steht die Frage: Wieviel elastische Verformung möchte ich zulassen. Auch hier werden Sicherheitsfaktoren berücksichtigt.
Plastische Verformung wird dagen ausgeschlossen, wenn man sich noch unterhalb der Streckgrenze befindet.

http://de.wikipedia.org/wiki/Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Zitat:
Ich habe die Werte Streckspannung, Reissfestigkeit, Reissdehnung in % und E-Modul. Welches ist nun meine zulässige Biegespannung bzw. wie bekomme ich sie? ....
Es würde nah liegen, dass entweder die Streckspannung oder die Reissfestigkeit meine zulässige Biegespannung ist. Aber ist das wirklich so?

siehe oben

Zitat:
Zudem stammen diese Daten von einem Zugversuch und nicht aus einem Biegeversuch macht das was?

Normalerweise werden so die üblichen Referenzwerte bestimmt. Um eine Vergleichbarkeit zu schaffen, werden ja die Vergleichsspannungen (siehe oben) gebildet.

Zitat:
Das zu wählende Material ist Kunststoff.


Kunststoff ist etwas problematisch, da viele Kunststoffe nur bedingt linearelastisch sind und keine genauen Grenzwerte erkennbar sind. Zusätzlich gibt es noch Anisotropien, also richtungsabhängige Unterschiede.

Die Sicherheitsfaktoren ergeben sich einerseits aus der Unsicherheit der verwendeten Eingangsdaten und andererseits aus dem Gefährdungspotential des untersuchten Bauteils (Personenschaden, Kosten bei Ausfall,...).

Interessant wäre auch das zeitliche Verhalten. Da es sich um eine wechselnde Dauerbelastung handelt, müsste man auch noch eine Lebensdauerbetrachtung durchführen. Gerade Kunststoffe neigen ja zu Alterungsprozessen.

MfG. Frank
LemonTea
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Anmeldungsdatum: 06.06.2007
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2010 - 10:42:15    Titel:

Vielen Dank für die Hilfe.

die Kräfte am Lenkrad treten nur durch den Fahrer auf. Die anderen vernachlässige ich einfach mal.

Zum Thema Vergleichsspannung habe ich folgende formel gefunden:

Sigma(v) = Wurzel[Sigma² + 3*(alpha(0)*tau)²

alpha(0) bei wechselnder Biegespannung und Scherspannung = 1,0

In meinem Fall habe ich nun Biegespannung, Scherspannung und Zugspannung. Die Biegespannung dürfte doch eindeutig den größten Wert besitzen?
Welches sigma setze ich da ein? Ich gehe mal von der größeren Spannung aus? Biegespannung > Zugspannung.
Und sind die anderen Spannungen außer die Biegespannung in meinem Fall nicht so klein, dass sie vernachlässigbar sind?

Habe auch Probleme bei der Festlegung der Kraft. Bin mir nicht sicher welchen Wert ich einsetzen soll. Der härteste Fall, wäre, wenn man gegen eine Mauer fährt, z.B. mit 100 km/h. Da bei F = m*a, die Masse konstant ist und die Geschwindigkeit abrupt gegen 0 geht, wäre die Kraft theoretisch unendlich hoch. Zudem wäre man angegurtet, dass die Kräfte sich in grenzen halten dürfte.
Hatte vorher einen Wert von 800 N = 80kg angenommen, für die Biegespannung. Aber wirklich begründen kann ich dies auch nicht.
Jemand eine Idee, wie ich die Festlegung von F begründen kann?

Zum Thema Streckgrenze, bei Kunststoffen kann auch unterhalb der Streckspannung eine bleibende Verformung stattfinden. Sonst könnte ich ja die angegebene Steckspannung nehmen und durch Sicherheitsfaktoren teilen. Aber das scheint keine gute Lösung zu sein um meine zulässige Biegespannung zubekommen.

daher habe ich noch immer Probleme bei der Findung der zulässigen Spannung.
Ich möchte einmal auf Bruch prüfen und die grenze zur plastischen Verformung.
Im Katalog sind wie gesagt folgende Daten (Zugversuch) über einen ausgewählten Kunststoff verfügbar:
Streckspannung, Reissfestigkeit, Reissdehnung in % und E-Modul.
Frankx
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Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 978

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2010 - 12:42:47    Titel:

Zitat:
In meinem Fall habe ich nun Biegespannung, Scherspannung und Zugspannung. Die Biegespannung dürfte doch eindeutig den größten Wert besitzen?
Welches sigma setze ich da ein? Ich gehe mal von der größeren Spannung aus? Biegespannung > Zugspannung.
Und sind die anderen Spannungen außer die Biegespannung in meinem Fall nicht so klein, dass sie vernachlässigbar sind?


Es wird immer viel und gern gerechnet, ohne zu überlegen, welchen Aussagewert die Eingangsparameter und daraus resultierende Ergebnisse eigentlich haben. Man muss sich zuerst klar sein, was genau und zu welchem Zweck überhaupt gerechnet werden soll.


Eingangsparameter sind bei Dir die Beschleunigungskräfte. Jedoch ist mir bis jetzt nicht klar, ob die ständige Belastung beim Anfahren und Bremsen gemeint ist, oder ein einmaliger Extremwert beim Crash.
Die dazu notwendigen Berechnungen sollten sich unterscheiden.

Im ersteren Fall soll eine bleibende Verformung und natürlich auch ein Bruch durch Dauerbelastung verhindert werden. Auch eine zu große elastische Verformung wäre nicht wünschenswert.

Im zweiten Fall geht es lediglich darum den Bruch zu verhindern. Eine plastische Verformung dagegen könnte sogar wünschenswert sein, da dabei Energie in Wärme umgesetzt wird. Die Berechnung zur Bruchsicherheit unterscheidet sich dabei vom ersten Fall hinsichtlich der Belastungsgröße, Belastungsdauer, verwendete Sicherheitsfaktoren.
Die Beschleunigungswerte beim Crash dürften die normale Erdbeschleunigung deutlich überschreiten. Die eingebrachten Kräfte unterscheiden sich dann noch, je nachdem mit welchem Körperteil der Fahrer auf das Lenkrad trifft.

Je nachdem welcher Fall betrachtet werden soll unterscheiden sich natürlich auch die verwendeten zulässigen (Spannungs-)Werte.

Am ehesten lassen sich noch elastische Verformungen berechnen.
Dazu benötigt man werkstoffseitig meist nur den E-Modul. Für einfache Bauteile (Träger) und einfache Belastungsarten geht das noch gut zu Fuß, bei komplizierteren Teilen wird es schnell mühsam.

Bei zu starker Vereinfachung besteht jedoch die Gefahr, dass die Ergebnisse komplett unbrauchbar werden. Da hilft dann eine FEM Simulation.

In Deinem Falle hätte ich mit einer Handrechnung schon Bauchschmerzen.

Ein FEM-Programm berechnet die Vergleichsspannung nach Mises automatisch mit. Auch werden Besonderheiten der Geometrie besser berücksichtigt.

Man sollte sich jedoch auch hier stets bewusst sein, dass die ganze Rechnerei besonders bei ertragbaren Spannungen) eigentlich nur eine Schätzung ist. Die Aussage kann dann nur lauten: Mit hoher Wahrscheinlichkeit wird das Bauteil sich nicht plastisch verformen , bzw. zu Bruch gehen. Die elastische Verformung wird ungefähr diese oder jene Größenordnung nicht überschreiten.

Ich find es daher immer lustig, wenn mir solche Rechnungen mit 5 Nachkommastellen präsentiert werden.


Zitat:
Habe auch Probleme bei der Festlegung der Kraft. Bin mir nicht sicher welchen Wert ich einsetzen soll. Der härteste Fall, wäre, wenn man gegen eine Mauer fährt, z.B. mit 100 km/h. Da bei F = m*a, die Masse konstant ist und die Geschwindigkeit abrupt gegen 0 geht, wäre die Kraft theoretisch unendlich hoch. Zudem wäre man angegurtet, dass die Kräfte sich in grenzen halten dürfte.
Hatte vorher einen Wert von 800 N = 80kg angenommen, für die Biegespannung. Aber wirklich begründen kann ich dies auch nicht.
Jemand eine Idee, wie ich die Festlegung von F begründen kann?

Die Beschleunigungswerte beim Crash dürften die normale Erdbeschleunigung deutlich überschreiten. Die eingebrachten Kräfte unterscheiden sich dann noch, je nachdem mit welchem Körperteil der Fahrer auf das Lenkrad trifft.
Als Maximalwert könnte z.B. die maximale erträgliche G-Belastung für Menschen verwendet werden. Bei Werten darüber spielt es nämlich keine Rolle, ob das Lenkrad bricht. Ob der Fahrer angegurtet ist, darauf würde ich mich bei einer solchen Rechnung nicht verlassen.

Zitat:
Zum Thema Streckgrenze, bei Kunststoffen kann auch unterhalb der Streckspannung eine bleibende Verformung stattfinden. Sonst könnte ich ja die angegebene Steckspannung nehmen und durch Sicherheitsfaktoren teilen. Aber das scheint keine gute Lösung zu sein um meine zulässige Biegespannung zubekommen.

Genau so wird es aber gehandhabt.

MfG. Frank
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