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Alle gen. Koordinaten zyklisch - was dann?
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noob2profi
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Anmeldungsdatum: 15.02.2007
Beiträge: 183

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2010 - 12:16:24    Titel: Alle gen. Koordinaten zyklisch - was dann?

Hi,

hab mal ne Frage. Wenn alle Koordinaten zyklisch sind, also die Lagrange- sowie die Hamiltonfunktion von keiner generalisierten Koordinate abhängt, dann gibt es doch eine triviale Lösung.

Kann mir jemand den Weg zu dieser Lösung erklären? Wenn möglich Schritt für Schritt.

grüße
BerniO1986
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Anmeldungsdatum: 14.07.2010
Beiträge: 26

BeitragVerfasst am: 09 Sep 2010 - 09:25:11    Titel:

Für die Lagrange-Funktion ergibt sich ja:

d/dt( dL/dq.) - dL/dq = 0

Wenn aber q eine zyklische Variable ist, dann wird dL/dq = 0, also:

d/dt( dL/dq.) = 0

Und das lässt natürlich auch die triviale Lsg. L=0 zu.

Wenn weiters:

dH/dt = - dL/dt

ist, ist mit L = 0 , auch H = 0
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