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Berechnung eines Gleichungssystems
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delpho
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Anmeldungsdatum: 23.04.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 07 Jun 2005 - 23:19:53    Titel: Berechnung eines Gleichungssystems

nun die schule ist schon lange her, wie gehe ich den bei den folgenden Gleichungssystem vor um auf die lösung von a=1/240 b=-3/8 und c = 40/3 zu kommen

1000a+100b+10c+100=200
8000a+400b+20c+100=250
27000a+900b+30c+100=275

danke für die hilfe
robin
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 01:32:30    Titel:

1000a+100b+10c+100=200 -100
8000a+400b+20c+100=250 -100
27000a+900b+30c+100=275 -100

1000a+100b+10c=100
8000a+400b+20c=150 :-4
27000a+900b+30c=175

I) 1000a+100b+10c=100
II) -2000a-100b-5c=-37,5
III) 27000a+900b+30c=175


jetzt addiere ich I und II a mit a b mit b,

1000a+(-2000a)+100b+(-100b)+10c+(-5c)=100+(-37,5) b fällt weg weil - und +
[b]=> -1000a+5c=62,5[/b]
jetzt such ich noch 2 gleichungen die ich noch nicht zusammen verwendet habe, und die ich soweit kriegen will, dass dort auch nur c und a bleiben, damit ich c dann rauskriegen kann.
I*-9 und III zB
-9000a-900b-90c=-900
27000a+900b+30c=175 |addieren, 900b und -900b faellt weg

18000a-60c=-725 |nach c aufloesen

18000a+725=60c |:12
1500a+725/12=5c und in die obere gleichung einsetzen

-1000a+5c=62,5 mit 1500a+725/12=5c
-1000a+1500a+725/12=62,5

500a+725/12=62,5
500a=62,5-725/12
a=0,0046666666666666

jetzt a in eine der kurzen gleichungen einsetzten und c ausrechnen,
dann a und c einsetzten.
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