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Federaufgabe
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Mhyphokles
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Anmeldungsdatum: 26.06.2008
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BeitragVerfasst am: 12 Sep 2010 - 16:16:03    Titel: Federaufgabe

Hi habe das Gefühl dem Prof ist ein Fehler unterlaufen.
m=1 kg, g=10, k=100N/m, h=0,4m

also: ein Körper Masse m fällt aus einer Höhe h auf eine entspannte Feder. Um Welche Strecke z1 wird die Feder maximal zusammengrdrückt?

http://img842.imageshack.us/i/p1209101718.jpg/

habe ich:

mgh = -mgz1 + 1/2*k*(z1)²

=> z1,2 = 1/10 +- sqrt(9/100)

= 0,1 +- 3/10 = 0,1 +- 0,3

jetzt behaupte ich die Lösung muss -0,2 sein, da die Strecke vorzeichenbehaftet ist, und sie negativ sein MUSS (siehe Zeichnung). Diese Antwort sei aber falsch laut Prof. Die andere Möglichkeit, +0,3 sei also richtig, Endergebnis also 0,4m.


Zuletzt bearbeitet von Mhyphokles am 12 Sep 2010 - 17:14:11, insgesamt einmal bearbeitet
Psycho7765
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Anmeldungsdatum: 27.01.2009
Beiträge: 668

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2010 - 17:00:25    Titel:

Sollte dann der Prof nicht +4 raus haben? Sonst ergibt das ja gar keinen Sinn. .ed sorry hat er ja

Wenn du den eingezeichneten Nullpunkt wählst und z nach oben zählst müsste der Ansatz lauten

mgh - mgz1 = 1/2*k*(z1)² damit sich bei negativen z1 auf der linken Seite die maximale Spannenergie von 1/2*k*(z1)² ergibt. Dein Ergebnis ist daher denk ich falsch.


Zuletzt bearbeitet von Psycho7765 am 12 Sep 2010 - 17:27:37, insgesamt einmal bearbeitet
Mhyphokles
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Anmeldungsdatum: 26.06.2008
Beiträge: 101

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2010 - 17:13:07    Titel:

Am Anfang ist ja die gesamte Energie im Ball: mgh

Am Ende ist die Energie in der Feder und negtiv im Ball, bezogen zum Energienullpunkt: 1/2*k*(z1)² - mgz1

in der Gleichgewichtslage zum Beispiel, ist z, die Koordinate des Balles bzw der Feder, ja immernoch negativ, und nicht Null: -k*x=m*g => x= -mg/k
Psycho7765
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Anmeldungsdatum: 27.01.2009
Beiträge: 668

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2010 - 17:33:12    Titel:

Mhyphokles hat folgendes geschrieben:

Am Ende ist die Energie in der Feder und negtiv im Ball, bezogen zum Energienullpunkt: 1/2*k*(z1)² - mgz1


Ja und damit die negativ ist muss hier stehen +mgz1.

Mach es doch einfacher und setzt den Energienullpunkt auf den Ort wo die Feder maximal zusammengedrückt ist. Dann hat man sofort

1/2*k*(z1)² = m*g*h + m*g*z1 wobei z1 die positive ursprünglicher Höher der Feder angibt. Raus kommt dann z1 = 0,4(m).

Mal ganz davon abgesehen muss das Ergebnis der Frage wie weit etwas zusammengedrückt ist positiv sein sobald es tatsächlich zusammengedrückt ist. Negatives Zusammendrücken wäre ja auseinanderziehen Wink
Mhyphokles
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Anmeldungsdatum: 26.06.2008
Beiträge: 101

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2010 - 18:37:18    Titel:

"1/2*k*(z1)² = m*g*h + m*g*z1 " - ja habe ich doch auch raus mit meinem Weg.

Ich hab mal spasseshalber sowohl den Energie- als Koordinatennullpunkt auf den "Boden" gelegt, also die Kugel also von einer Strecke h+z1+d fällt und im Endpunkt unten eine Höhe d über dem Boden hat. Dann komme ich auf das gleiche Ergebnis, und in dem Fall würde ein negatives z1 ja auch unsinnig werden, also unterhalb des Bodens.

Dass eine Strecke immer positiv ist, hast du Recht. Aber für die Koordinate gilt das ja nicht, deswegen hab ich explizit dieses Beispiel gebracht: -k*x=m*g => x= - mg/k

Danke für deine Bemühungen, aber ich bin immer noch nicht sicher was das Gegenargument ist dass z1 nicht doch -0,2 sein kann, also ein Zehntel minus 3 Zehntel.
Psycho7765
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Anmeldungsdatum: 27.01.2009
Beiträge: 668

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2010 - 19:16:05    Titel:

Mhyphokles hat folgendes geschrieben:
"1/2*k*(z1)² = m*g*h + m*g*z1 " - ja habe ich doch auch raus mit meinem Weg.


Dazu hab ich aber auch geschrieben

Zitat:
setzt den Energienullpunkt auf den Ort wo die Feder maximal zusammengedrückt ist


Wenn man das macht ergibt nur das positive Ergebnis einen Sinn, also +0.4m. Wenn man dagegen den Nullpunkt wie im Bild setzt ist der Ansatz falsch.
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