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Auto Simulation wird ungenau
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Robotkiller
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Anmeldungsdatum: 10.11.2008
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2010 - 16:03:18    Titel: Auto Simulation wird ungenau

Hallo!

Ich verwende eine simple Euler Integration, um ein Auto zu simulieren und dessen Trajektorien auf dem Bildschirm anzuzeigen. Das Auto hat x,y Koordinaten, eine Orientierung z, eine lineare Geschwindigkeit v und eine Winkelgeschwindigkeit w. Gesteuert wird es mit den Parametern a (beschleunigt v), b (beschleunigt w) und einem Zeitintervall t, in dem a und b angelegt werden. So schaut meine Integration aus:

void Car::simUpdate(double a, double b, double t)
{
double timestep = 0.001; // simulation time step

double time = 0;
while (time <= t)
{
x += timestep * v * cos(z);
y += timestep * v * sin(z);
z += timestep * w;
v += timestep * a;
w += timestep * b;

time += timestep;
}
}

Zusätzlich habe ich eine analytische Formel, die den Zustand des Autos vorhersagt. Die Formel und diese Integration sind fast 100% deckungsgleich. Nun habe ich mir gedacht, dass ich z,v und w nicht zu simulieren brauche, weil ich sie ja analytisch berechnen kann. Daher habe ich meine Simulation folgendermaßen verändert und gehofft, dass sie dadurch genauer wird:

void Car::simUpdate(double a, double b, double t)
{
double timestep = 0.001; // simulation time step

double z0 = z;
double v0 = v;
double w0 = w;

double time = 0;
while (time <= t)
{
x += timestep * v * cos(z);
y += timestep * v * sin(z);

z = 0.5*b*time*time + w0*time + z0;
v = a*time + v0;
w = b*time + w0;

time += timestep;
}
}


Pustekuchen. Sie ist dadurch seeehr ungenau geworden. Wie kann das denn sein?

Robotkiller
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Anmeldungsdatum: 12.02.2008
Beiträge: 2373

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2010 - 19:50:55    Titel:

v und w hängen doch zusammen, d.h. b ist überflüssig (bzw. wenn a und b nicht entsprechend aufeinander abgestimmt sind, wird deine Simulation sinnlos.), oder?
Robotkiller
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Newbie


Anmeldungsdatum: 10.11.2008
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2010 - 20:21:32    Titel:

Ich verstehe die Frage nicht. v und w hängen nicht zusammen. v ist die lineare Geschwindigkeit des Autos und w die Winkelgeschwindigkeit. Sie beeinflussen sich gegenseitig nicht. a und b können beliebig gewählt werden und erzeugen entsprechend andere Trajektorien.
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