Dreieck

Gauss · Senior Member Anmeldungsdatum: 20.04.2005 Beiträge: 2063

Seien a,b,c die Seiten eines Dreiecks.

Beweise:

a³+b³ >= abc
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Mfg
Thomas

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Gauss · Senior Member Anmeldungsdatum: 20.04.2005 Beiträge: 2063

Beweis:

a³+b³= (a+b)(a²-ab+b²) >=c(a+b)(a²-ab+b²) (Dreiecksungl.)

c(a+b)(a²-ab+b²)=c(a²+b²-ab)>=c(2ab-ab)=abc (arithm.-geom.-Ungl.)
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Thomas

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