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Dreieck
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Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 12:02:31    Titel: Dreieck

Seien a,b,c die Seiten eines Dreiecks.

Beweise:

a³+b³ >= abc
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 15:32:36    Titel:

Beweis:

a³+b³= (a+b)(a²-ab+b²) >=c(a+b)(a²-ab+b²) (Dreiecksungl.)

c(a+b)(a²-ab+b²)=c(a²+b²-ab)>=c(2ab-ab)=abc (arithm.-geom.-Ungl.)
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