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Reversibler Kreisprozess
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NullKommaNichts
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Anmeldungsdatum: 16.09.2010
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2010 - 18:58:35    Titel: Reversibler Kreisprozess

Hi Leute, ich habe ein dickes Problem. Ich schreibe am Mo Physikexamen und habe hier eine alte Examensaufg. mit einem reversiblen Kreisprozess und ich kapiere das hinten und vorne nicht. Ich schreib hier mal die Angabe:

Es gibt 3 Zustände I II III, es handelt sich um ein einatomiges ideales Gas,
I geht durch isotherme Expansion in II über,
II geht durch isochores Erwärmen in III über und
III geht durch isobare Kompression in I über.

Es gelten folgende Bedingungen:
Zustand p V T
I 1,01bar 4l 300K
II ? 20l ?
III ? ? ?

Für einen isothermen Prozess ist die innere Energie U=U(T)=konst.
In einem isochoren Prozess wird Wärme Q=(3/2)*n*R(Tb-Ta ausgetauscht, in einem isobaren Prozess die Wärme Q= 5/2*n*R*(Tb-Ta).

a.) Berechnen sie die Molzahl
b.) Bestimmen sie p,V, und T für II und III
c.) Zeichnen sie die Kreisdiagramme in der p-V- , in der V-T- und in der p-T- Ebene
d.) Berechnen sie die Änderung der inneren Energie U, die aufgenommene oder abgegebene Wärme Q und die verrichtete oder aufgenommene Arbeit W für jeden Schritt und für den gesamten Kreisprozess,
e.) Skizzieren Sie das Kreisdiagramm in der S-T- Ebene!
Berechnen sie hierfür die Änderungen der Entropie S in jedem Prozessschritt.

Zur Lösung:
zu a.) die Molzahl würde ich jetzt mit p*V=nRT bestimmen also n=(p*V)/(R*T)

zu b.) ab hier muss ich zugeben habe ich keinen blassen Schimmer mehr. Wenn ich hier p1*V1/T1=p2*V2/T2 nehme bringt mir das gar nichts, weil ich p2 und T2 nicht kenne. Und einen anderen Ansatz kenne ich nicht.

zu c.) naja gut wenn ich b nicht lösen kann, kann ich die Zeichnung auch nicht machen. Allerdings wüsste ich selbst mit den Werten nicht so wirklich wie ich die zeichnen muss. Ich denke das sieht in etwa wie das hier aus: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Allgemeiner_Kreisprozess.jpg&filetimestamp=20061027225347

zu d.) Die innere Energie berechne ich normalerweise mit U=f/2*nRT allerdings verstehe ich hier nicht wie ich die Änderung angeben soll. Für die aufgenommene und abgebebene Wärme gehe ich mal davon aus, dass ich einfach Werte für Ta und Tb einsetzen muss und Q berechnen muss, allerdings weiß ich nicht was das für Werte sein sollen. Genausowenig verstehe ich wie man hier auf Arbeit kommen soll oder geht das Anhand der Formel W=RT*ln p1/p2?

e.) Ehrlich gesagt kenne ich dir Formel nicht mit der man die Entropie berechnet und ich habe auch keine passende gefunden bzw. kann ich keine passende finden, wenn ich nicht weiß welche Werte ich dafür habe.

Wäre echt super wenn mir noch jemand bis Sonntag helfen könnte. Ich bin da leider jetzt erst draufgestoßen und wir haben leider nie in der Vorlesung darüber gesprochen und dementsprechend habe ich leider auch keine Unterlagen zur Hand Sad Also ihr würdet mir echt helfen! Denn ich glaube mit der Aufgabe kann ich das vielleicht noch so einigermaßen noch bis Mo verstehen. Danke schon mal!


Zuletzt bearbeitet von NullKommaNichts am 17 Sep 2010 - 14:46:30, insgesamt einmal bearbeitet
Oldy
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Anmeldungsdatum: 11.01.2007
Beiträge: 500

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2010 - 14:32:50    Titel:

Statt "exotherm" muss es In der Aufgabenstellung "isotherm" heißen.

Was soll eine exotherme Expansion sein? Der Begriff exotherm ist bei chemischen Reaktionen gebräuchlich. Also etwa eine Expansion, während welcher eine exotherme chemische Reaktion stattfindet? Wäre möglich, aber dann müsste die Reaktionsenthalpie gegeben sein.

Also vermutlich einfach ein isothermer Prozessschritt von I nach II. D.h. T2= T1 und deine Formel für Aufgabenteil b) lautet p1*V1=p2*V2, d.h. es gibt nur noch die Unbekannte p2.

usw.
NullKommaNichts
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Anmeldungsdatum: 16.09.2010
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2010 - 14:46:09    Titel:

Ja genau, es heißt isotherm, sry. Ja also, a,b,c hab ich so weit raus. Aber bei den anderen beiden hab ich echt keine Ahnung.
Oldy
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Anmeldungsdatum: 11.01.2007
Beiträge: 500

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2010 - 14:58:39    Titel:

Für jeden Prozessschritt Arbeit W und Wärme Q berechnen. Mit dem ersten Hauptsatz ergibt sich daraus dann auch delta_U:
delta_U= Q+W

Beim ersten Teilschritt ist T2=T1, also auch U2=U1, die innere Energie also konstant und daher Q= -W.

Isochor (II -> III): Bei konstantem Volumen ist W=0. Also nur Q =Cv*(T3-T2) zu berechnen, und delta_U = Q.

Isobar (III -> I): W= -p2*(V1-V3) und Q= Cp*(T1-T3)

Zu e) Entropieänderung dS = dQ/T

Isotherm: delta_S= n.R.ln(V_end/V_anf)
Isochor: delta_S= Cv.ln(T_end/T_anf)
Isobar: delta_S= Cp.ln(T_end/T_anf)
NullKommaNichts
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Anmeldungsdatum: 16.09.2010
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2010 - 18:05:13    Titel:

Erstmal danke für die Antwort!

Zitat:
Für jeden Prozessschritt Arbeit W und Wärme Q berechnen. Mit dem ersten Hauptsatz ergibt sich daraus dann auch delta_U:
delta_U= Q+W

Beim ersten Teilschritt ist T2=T1, also auch U2=U1, die innere Energie also konstant und daher Q= -W.


Also am Ende addiere ich alles und sehe was an innerer Energie herauskommt? Wie handhabe ich das beim ersten? Das würde ja dann heißen, dass delta U=0 wäre.

Zitat:
Isochor (II -> III): Bei konstantem Volumen ist W=0. Also nur Q =Cv*(T3-T2) zu berechnen, und delta_U = Q.


Ok, dass bei konstanten Volumen W=0 ist ist auch klar. Und ich gehe mal davon aus, dass ich hier in diesem Fall für Cv 3/2 *n*R aus der Angabe einsetze.

Zitat:
Isobar (III -> I): W= -p2*(V1-V3) und Q= Cp*(T1-T3)


Woher kommt die Formel für W? Gibt es da noch mehr? Was ist da der genaue Hintergrund?
Für Cp setze ich hier dann wohl auch wieder das ein was in der Angabe gegeben war.

Noch eine Frage dazu. Müsste denn nicht delta U am Ende =0 sein, immerhin handelt es sich ja um einen reversiblen Kreisprozess womit keine Energie verloren gehen dürfte oder spielt da dann die Arbeit noch eine Rolle?

Zitat:
Zu e) Entropieänderung dS = dQ/T

Isotherm: delta_S= n.R.ln(V_end/V_anf)
Isochor: delta_S= Cv.ln(T_end/T_anf)
Isobar: delta_S= Cp.ln(T_end/T_anf)


Was setze ich hier für Cv und Cp ein? Auch das was man oben bei Q eingesetzt hat? Die Sache ist ja die, dass ich kein konkretes Gas gegeben habe und somit auch kein Cv und kein Cp. Gibt es da noch andere Fälle in denen man die Entropie berechnen kann oder sind die drei die einzigen Fälle beim Kreisprozess?

Ich weiß das sind wieder etliche Fragen, aber das würde ziemlich viel zum Verständnis beitragen. Danke schon mal!
Oldy
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Anmeldungsdatum: 11.01.2007
Beiträge: 500

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2010 - 23:11:53    Titel:

Zitat:
Wie handhabe ich das beim ersten? Das würde ja dann heißen, dass delta U=0 wäre.
Ja. Beim idealen Gas hängt die innere Energie nur von der Temperatur ab. Wenn diese sich nicht ändert, ist auch U konstant.

Zitat:
Woher kommt die Formel für W?
Allgemein ist W= -Integral{p.dV}. Im isobaren Fall (p=0) folgt daraus W= -p.Integral{dV}= -p.(V2-V1)

Zitat:
Müsste denn nicht delta U am Ende =0 sein, immerhin handelt es sich ja um einen reversiblen Kreisprozess
Bei jedem Kreisprozess - ob reversibel oder nicht - ist delta_U_gesamt = 0, da U eine Zustandsgröße ist.

Zitat:
Was setze ich hier für Cv und Cp ein? Auch das was man oben bei Q eingesetzt hat?
Ja. Denn das sind nun mal die Wärmekapazitäten beim idealen Gas.

Zitat:
Gibt es da noch andere Fälle in denen man die Entropie berechnen kann

Isochor: delta_S= Cv.ln(T_end/T_anf) = Cv.ln(p_end/p_anf)
Isobar: delta_S= Cp.ln(T_end/T_anf) = Cp.ln(V_end/V_anf)
Und damit:
Beliebige Zustandsänderung: delta_S= Cv.ln(p_end/p_anf)+Cp.ln(V_end/V_anf)
NullKommaNichts
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Anmeldungsdatum: 16.09.2010
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 18 Sep 2010 - 10:18:22    Titel:

Hey super! Danke, das hat echt geholfen. Jetzt habe ich da noch eine Schwierigkeit. Und zwar komme ich, wenn ich die Werte berechne am Ende nicht auf delta U=0. Q bei II->III bekomme ich in 23,9kJ raus. Bei III->I bekomme ich für Q=-39,9kJ raus und für die Arbeit aber lediglich 323J( wieso nimmt man hier p2 und nicht p3?). D.h. mein delta U wäre am Ende negativ und nicht =0. Wo liegt der Fehler?
Aber danke nochmal! Jetzt steige ich da wenigstens einigermaßen dahinter!
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