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Verfahren zur Linearfaktorzerlegung?
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Sven1980
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 14:42:03    Titel: Verfahren zur Linearfaktorzerlegung?

Hallo!
Könnt ihr mir ein Verfahren zur Linearfaktorzerlegung nennen oder zumindest eine Empfehlung aussprechen, wie man vorgehen sollte?

grüße
Sven
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 14:43:21    Titel:

Sollen Polynome aus R[x] in Linearfaktoren zerlegt werden?
Sven1980
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 14:50:42    Titel:

es geht hauptsächlich darum hebbare pole zu finden.

z.b.
x^2-5x+6
------------
x^2-7x+ 12

=

(x-2)(x-3)
------------
(x-4)(x-3)

ich bezweifle, dass ich das in der klausur immer direkt erkenne..
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 15:01:35    Titel:

Eigentlich brauchst du nur die Nullstellen deines Polynoms zu bestimmen. Ist a eine Nullstelle deines Polynoms, dann is x-a ein Linearfaktor.
Die Pole einer gebrochenrationalen Funktion sind einfach nur die Nullstellen deines Nennerpolynoms welches keine Nullstelle des Zählerpolynoms ist.
Hebbare Unstetigkeitsstellen sind Stellen an denen Zähler- und Nennerpolynom beide Null werden.
Sven1980
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 15:12:36    Titel:

ich bestimme also die "nullstellen" für zähler und nenner. wenn ich im zähler und im nenner eine nullstelle habe ist es ein hebbarer pol. reicht diese argumentation als beweis für einen hebbaren pol schon aus?
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 15:19:15    Titel:

mathematisch exakt musst du zeigen, dass der linksseitige und rechtsseitige Grenzwert existiert und beide übereinstimmen.

Das aber beide (Zähler- und Nennerpolynom) die gleiche Nullstelle haben ist ausreichend für die Existenz einer hebbaren Unstetigkeit.
Sven1980
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 15:21:19    Titel:

Danke für deine Hilfe! Hast mir viel weiter geholfen!

grüße
Sven
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