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prisma maximales volumen
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Colored-Dragon
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Anmeldungsdatum: 28.02.2005
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 15:02:58    Titel: prisma maximales volumen

hey, hab da mal ne frage, hab heut ne klausur geschrieben und wollt mal wissen wie folgende aufgabe zu lösen ist:

aus einem stück pappe mit dem flächeninhalt 36 cm² soll ein prisma mit quadratischer grundfläche gemacht werden, wie müssen die seiten gewählt werden, damit das volumen maximal wird?

wäre sehr dankbar für hilfe!
C-D
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 16:13:03    Titel:

Hallo

W(x) = Wurzel aus x

A = 2a²+4ab = 36 ---> b = (36-2a²)/(4a) in V !
V = a²*b

V(a)=a² * (36-2a²)/(4a)
V(a) = 9a-0,5a³
V'(a) = -1,5a²+9
a_1 = W(6)
a_2 = -W(6) --> keine sinnvolle Lösung!!!

b = (36-2a²)/(4a)
b = (36-2*(W(6)9²)/(4*W(6))
b = 2,45

Wenn das Prisma die Form eines Würfels hat, hat sie das größte Volumen!!

Gruß Andy
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 16:15:25    Titel:

Sorry haben oben einen Fehler gemacht, der untere Teil müsste so lauten:


b = (36-2a²)/(4a)
b = (36-2*W(6)²)/(4*W(6))
b = 2,45
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