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x=? von xe^-x²
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Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 15:58:26    Titel:

1) hat deine funktion eine definitionslücke, sagen wir bei a, und ist der grenzwert bei a unendlich (und deine funktion stetig monoton oder sow as) dann ist x=a vertikale asymptote
das ist ja bei x^4 e^-x sicher nciht der fall..

2) grenzwerte bei +- unendlich berechnen.
a) einer der grenzwerte ist endlich, sagen wir gleich b. dann ist y=b horizontale asymptote.
bei x^4 e^-x ist der grenzwert bei -unendlich 0. also ist y=0 horizontale asymptote.

b) der grenzwert ist unendlich. dann kann es noch eine schiefe asymptote geben. dazu grenzwert von f(x)/x rechnen.
- ist der unenndlich, dann keine asymptote.
- wenn er endlich ist, sagen wir mal a, dann grenzwert von f(x)-ax berechnen.
* ist der unendlich, keine asymptote
* ist der endlich, sagen wir b, dann ist y=ax+b schiefe asymptote
bei x^4 e^-x ist der grenzwert bei unendlich unendlich. also grenzwert von f(x)/x = x³ e^-x berechnen. der ist aber immer noch unendlich. also keine asymptote bei unendlich
madmat
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 15:58:31    Titel:

du musst nur im Kopf für x ne gaaaanz große Zahl einsetzen.
Dabei wird x^4 ganz groß und e^-x=1/e^x winzig klein (fast 0).
Salopp kann man sagen, dass alles mal 0 0 ergibt.
->y=0
donjuun
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Anmeldungsdatum: 06.06.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 15:59:36    Titel:

Ich hab auch schon wieder die nächste Frage....

wie sieht das hier ausgeklammert aus:

x(-2x*e^x²)

also so weit komm ich schonmal:

-2x²*....
donjuun
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Anmeldungsdatum: 06.06.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 16:02:36    Titel:

Danke Rulli und madman!!! Very Happy
donjuun
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Anmeldungsdatum: 06.06.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 16:06:50    Titel:

einfach nur -2x²+xe^-x²???
donjuun
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Anmeldungsdatum: 06.06.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 16:16:52    Titel:

madmat hat folgendes geschrieben:
Und der ln von 0 geht nicht.
->daher nur eine Lösung.


Also so ist der Schnittpunkt an der x-Achse immer N(0/0) ???
donjuun
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Anmeldungsdatum: 06.06.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2005 - 16:21:54    Titel:

wie ist den dann x von dieser Funktion?

x+e^-x=0
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