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matrizen stufe 12
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mulimuli
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Anmeldungsdatum: 03.05.2009
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 02 Okt 2010 - 18:33:25    Titel: matrizen stufe 12

hey liebe leute, ich habe eine aufgabe gelöst , deren ergebnis mir relativ komisch vorkam . kann irgendjemand die aufgabe nachrechnen oder einfach die matrix in den casiorechner (den ich mir noch anschaffen muss) eingeben .
hier ist die aufgabe und meine lösung:
bestimme eine ganzrationale funktion dritten grades

Punkt O (0/0)
Punkt P (1/7)
2 ist eine relative extremstelle
-2 ist eine relative extremstelle

das bedeutet f(0)=0
f(1)=7
f` (2) =0 (f''(2) ist ungleich null ,(zum überprüfen!))
f'(-2)=0 (f''(-2) ist ungleich null ,(wieder nur um zu
überprüfen ob hochpft oder tiefpkt)

also demnach heißt es
d=0
a+b+c+d=7
12a+4b+c=0
12a-4+c=0


also lautet die matrix

1 1 1 1 7
12 4 1 0 0
12 -4 1 0 0
0 0 0 1 0


also ich hab alles durchgerechnet
bei a kommt raus - 11/84
b=8
c=84/11
d=0

das ergebnis ist etwas komisch Sad ich möcht gern wissen ob das richtig ist:)


vielen dank im vorraus
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 6909
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 02 Okt 2010 - 18:48:44    Titel:

Du hättest noch den Ansatz für Dein Polynom hinschreiben sollen: f(x)=ax³+..., damit man weiß, woher plötzlich diese lustigen Variablen a bis d kommen.

Aber Dein Ansatz ist vollkommen korrekt.
Daß Dir die Lösung komisch vorkommt, ist kein Wunder, denn da hast Du Dich irgendwo verrechnet.
Daß die Lösung des Gleichungssystems falsch ist, siehst Du sofort durch eine Probe: a+b+c+d ist da doch niemals 7.

Gruß, mike

P.S.: a und b sind falsch.

mike
mulimuli
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Anmeldungsdatum: 03.05.2009
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 02 Okt 2010 - 19:00:26    Titel:

a+b+c+d =7
das ist vollkommen richtig
ich habe den punkt angegebenen Punkt P(1/7) in ax^3+bx^2+cx+d eingesetzt

und da kam a*1^3+b*1^2+c*1+d=7 heraus
und das bedeutet a+b+c+d=7

der fehler ,wenn es überhaupt einen gibt liegt irgendwo anders

trotzdem danke für deine antwort Smile
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 6909
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 02 Okt 2010 - 19:09:17    Titel:

"Daß die Lösung des Gleichungssystems falsch ist, siehst Du sofort durch eine Probe: a+b+c+d ist da doch niemals 7."

Das bedeutet nicht, daß a+b+c+d nicht gleich sieben sein soll. Ich habe doch geschrieben, daß Dein Ansatz korrekt ist.
Es bedeutet, daß Deine Lösung falsch ist. Auch das habe ich geschrieben.

Du hast heraus: a=-11/84, b=8, c=84/11, d=0.
Und da siehst Du:
a ist nur wenig unter null, nicht mal -1.
c ist größer als 77/11=7.
b+c ist also größer als 15, und durch a wird das auch nicht wesentlich kleiner.
Also keinesfalls 7.

Gruß, mike
mulimuli
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Anmeldungsdatum: 03.05.2009
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 02 Okt 2010 - 19:22:32    Titel:

ja dann werd ich die aufgabe einfach noch einmal von vorn berechnen und hoffentlich find ich dann auch meinen fehler ..die matheklausur schreiben wir erst am donnerstag ..also noch genug zeit


gruß yasmina
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 6909
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 02 Okt 2010 - 19:28:32    Titel:

Nicht die ganze Aufgabe.
Nur das Gleichungssystem noch mal angehen.
Denn die Matrix ist doch richtig.

Gruß, mike
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