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ebitda123
Newbie
Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 42
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 Verfasst am: 17 Okt 2010 - 04:06:38 Titel: cos(alpha)=sin(90+alpha) |
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hallo zusammen,
folgendes problem:
cos(alpha)=sin(90+alpha)
ich möchte diese gleichung beweisen:
im rechtwinkligen dreieck:
cos(alpha)=Ankathete/Hypothenuse
sin(beta)=Ankathete/Hypothenuse (-->Ankathete ist genaugenommen Gegenkathete)
daraus folgt:sin(beta)=cos(alpha)
daher:
sin(ß)=sin(90+Alpha)
sin(180-90-alpha)=sin(90+alpha)
sin(90-alpha)=sin(90+alpha)
widerspruch.
wo habe ich denn den fehler gemacht? |
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Kingcools
Full Member
Anmeldungsdatum: 14.09.2007
Beiträge: 409
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| Verfasst am: 17 Okt 2010 - 06:20:32 Titel: |
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| ist kein widerspruch, da sinus um den punkt symmetrisch ist |
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ebitda123
Newbie
Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 42
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| Verfasst am: 17 Okt 2010 - 13:46:33 Titel: |
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also nehmen wir einmal an alpha=30grad
sin(90+30)=sin(90-30)
wie man sieht bzw sich ausrechnen kann kommt das gleiche heraus.
wie kann man sich das erklären? also ich hab es mir bis jetzt nur auf den weg über die sinus kurve näher führen können. die sinus kurve schwankt immer zwischen 1 und -1. und an diesen beiden punkten hat sie die gleiche y koordinate. warum ist das aber so? |
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Jonsy
Senior Member
Anmeldungsdatum: 11.02.2007
Beiträge: 3099
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| Verfasst am: 18 Okt 2010 - 01:10:22 Titel: |
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Schau dir das ganze mal am Einheitskreis an.
Die Graphen zu betrachten fuehrt am Ende zwar auch zum Ziel, ist aber wohl umstaendlicher.
Jonsy |
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