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Aufgabe-Vektorrechnung
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Gast







BeitragVerfasst am: 03 Mai 2004 - 13:07:54    Titel: Aufgabe-Vektorrechnung

Folgendes Problem!

Liegt der Punkt P1(3,7/2,9/2) innerhalb der Parallelogrammfläche, von der eine Ecke im Ursprung liegt und die von den Vektoren u = (2/1/6) und v = (5/4/2) aufgespannt wird?

So und nun?

Es gibt ja eine Dreipunktgleichung r = r1 + lambda(r2-r1) + µ(r3-r1)
Bringt mir das was??
Weil ja u = r2-r1 und v = r3-r1 ist!

Mir fehlt der Ansatz?!
rad238
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Anmeldungsdatum: 29.04.2004
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2004 - 15:06:56    Titel:

Keine Ahnung von Dreiecksungleichung, lambda und dem anderen Buchstaben. Aber ich würde mal behaupten, wenn Du den Orttsvektor p1 von P1 durch eine Linearkombination m*u + n*v (m, n reell) der Aufspannvektoren darstellen kannst, liegt P1 in der gleichen Ebene wie das Paraleleogramm. Wenn weiterhin m und n größer 0 und kleiner 1 sind, liegt P1 sogar im Paralelogramm.
Der Ansatz
p1 = m*u + n*v
führt zu einem linearen Gleichungssysten. Wenn es sich lösen lässt und 0<n,m<1, dann dann liegt P1 in der Fläche.

Viele Grüße,
rad238
gast4256
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Jun 2004 - 14:31:19    Titel:

einfach die ebenengleichung aufstellen und mit dem punkt gleichsetzen, wenn alle ergebnisse gleich sind liegt der Punkt auf der ebene
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