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Kosten- und Erlösfunktion
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honey2102sw
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Anmeldungsdatum: 09.06.2005
Beiträge: 1
Wohnort: Dittelbrunn (Schweinfurt)

BeitragVerfasst am: 09 Jun 2005 - 22:49:30    Titel: Kosten- und Erlösfunktion

Hey Ihr!
HELFT UNS!
Wir sind gerade drauf und dran ein Thema in mathe zu bearbeiten (projektarbeit). doch leider können wir diese aufgabe nicht lösen!
könnt ihr uns irgendwie weiter helfen??????
Sind schon am verzweifeln!
auch Tipps oder LINKS .... zum lösen dieser aufgabe wären toll!
danke schön mal im vorraus!

lg!

AUFGABE:

Gehen Sie nun davon aus, dass Sie als Anbieter auf einem vollkommenen polypolistischen Markt auftreten, d.h. es handelt sich um einen Markt mit vielen Anbietern und Nachfragen. Auf Grund der vorhandenen Konkurrenzsituation ergibt sich deshalb der Preis durch Zusammenspiel von Angebot und Nachfrage. Dieser hat sich bei einem Preis von 2,20T€ eingependelt. Die Kostenfunktion K(x) ihres Unternehmens:

K(x) = 0,1x³-1,2x²+4,9x+4

1.1
Berechnen Sie den Erlös E und den Gewinn G für 1hl, 5hl und 7hl.
1.2
Geben Sie den Erlös in Abhängigkeit von der produzierten Menge x an und bezeichnen Sie den Term E(x).
1.3
Geben Sie den Gewinn in Abhängigkeit von x an und bezeichnen Sie ihn mit G(x).
1.4
Bestimmen Sie rechnerisch die Nutzenschwelle(Break-Even-Point), d.h. die Menge,ab welcher das Unternehmen durch seinen Absatz in die Gewinnzone eintritt und die Nutzengrenze, d.h. die Menge bei der das Unternehmen durch seinen Absatz die Gewinnzone wieder verlässt.
1.5
Zeichnen Sie die Gewinnfunktion G und die Erlösfunktion E in das Koordinatensystem ein und markieren Sie den Gewinnbereich im Koordinatensystem.
(platzbedarf: x-Achse: 14cm mit 1LE^=(entspricht)1hl; y-Achse:14cm mit 1LE ^= 5T€)
Bumble
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Anmeldungsdatum: 17.11.2004
Beiträge: 48
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 14:13:27    Titel:

Hi ,
zur 1.1 kann ich euch nichts sagen da ich mir unter hl nichts vorstellen kann
zu 1.2.
Ihr habt gegeben dass ihr euer Produkt zu einem Preis von 2,20 T € absetzen könnt. Damit kann man eigentlich schon auf die Lösung kommen. Überlegung: um wieviel verändert sich mein Erlös wenn statt einer Mengeneinheit zwei verkaufe, und dann sich überlegen was x eigentlich sein soll.
zu 1.3.
nun ja einfache Überlegung man produziert x Mengeneinheiten das verursacht Kosten und man verkauft die Ware also erhält man den Erlös.
Nun steht die Formel eigentlich schon da nur in Worten ihr dies nun noch in eine Funktion umwandeln.
zu 1.4.
man hat in Aufg. 1.3. G(x) bestimmt nun muss man nur noch schauen wo G(x) = 0 (kein Gewinn) , da G(x) eine Funktion 3. Grades ist, ist es nicht so einfach die Nullstellen zu bestimmen. Am einfachsten macht man eine Wertetabelle. Außerdem gibt es 3 Stück also stellt sich die Frage welche Nutzenschwelle, Nutzengrenze ist, dazu überlegt man sich erstens macht der Wert Sinn und zweitens in welchen Bereich verläuft meine Gewinnkurve zwischen diesen Punkten.
1.5.
ich weiß auch nicht genau wie ich dabei helfen soll.
Ist eigentlich nicht schwierig.

Viel Spaß mit der Aufgabe und meldet euch falls ihr noch Fragen habt
grüssle Nils
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 14:40:12    Titel:

ist dieser thread nicht ueberfluessig?

=> Lösung siehe anderer Thread
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/27310,0.html

S1
mathman
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 21:04:08    Titel: Kosten und Erlösfunktion

Preis: 2,20€

Kostenfunktion:K(x) = 0,1x³-1,2x²+4,9x+4

1.2 Erlösfunktion
E(x)=p*x=2,20x

1.3 Gewinnfunktion
G(x)=2,20x-0,1x³+1,2x²-4,9x-4
G(x)= x³-12x²+27x+40

1.4
x³-12x²+27x+40=0
Erste Nullstelle durch Raten: x=5

Polynomdivision:(x³-12x²+27x+40)/(x-5)=x²-7x-8

x²-7x-8=0 <=> (x-8 ) (x+1)=0

Nullstellen: x=5 v x=8 v x=-1

Nutzenschwelle:x=5; Nutzengrenze: x=8


1.5 Einfach Zeichnen.

Was bedeute das "hl" bei 1.1
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