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Widerstand Temperaturabhängigkeit berechnen.
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Foren-Übersicht -> Ingenieurwissenschaften -> Widerstand Temperaturabhängigkeit berechnen.
 
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elexberd
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Anmeldungsdatum: 08.10.2010
Beiträge: 788
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2010 - 23:49:23    Titel:

Danke für die Hinweise.
Ich habe in der Tat übersehen, dass die Temperatur in K angegeben ist. Nun habe ich mir auch mal die Rechnung von nissanGTR angesehen und eigentlich keinen Fehler gesehen. Die Vermutung, dass da was mit dem Temperaturkoeffizinten nicht stimmt, kann ich bestätigen, denn ich habe in meiner Tabelle den Wert 4,82 mal 10 hoch -3 pro K gefunden. Das erklärt aber noch nicht die große Abweichung von der "offiziellen" Lösung. Bei mir kommt der Widerstand 135,2 Ohm heraus. Das liegt zumindest in der Nähe der beigefügten Rechnung.
NissanGTR
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Anmeldungsdatum: 15.01.2009
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2010 - 21:04:41    Titel:

Hallo, also danke erst mal für eure Antworten.
Ich glaube ich weiß woran es liegt, aber komme trotzdem nicht weiter.

Also, bei der aufgabe ist ja noch eine zeichnung bei, y-achse beschriftet mit sezifischer widerstand und x- achse beschriftet mit Temperatur.

Habe gehört das man die Aufgabe mit lineare Nährung lösen muss..

Aber wie mache ich das genau lineare Nährung?
NissanGTR
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Anmeldungsdatum: 15.01.2009
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2010 - 21:12:25    Titel:

so hier mal ein richtiges bild der aufgabe....

also ich weiß nicht wie ich numemr 2 und nummer 3lösen kann... lineares näherungsverfahren? wie geht das?

http://www.pic-upload.de/view-7555429/aufgabe222png.png.html
elexberd
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Anmeldungsdatum: 08.10.2010
Beiträge: 788
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2010 - 23:42:32    Titel:

Die angegebene Kurve lässt sich mit dem Ansatz
rho(T)=a mal T + b mal T² annähern.
Ich habe folgende Wertepaare genommen (Einheiten erstmal weggelassen):
rho 1 = 10 ; T 1 = 500
rho 2 = 50 ; T 2 = 1720
Nach meiner Rechnung ergeben sich dann:
b = 7,434 mal 10 hoch -6
a = 16,28 mal 10 hoch -3
und für die Näherungsgleichung:
rho (T) = 16,28 mal 10 hoch -11 Ohmmeter mal T/K + 7,434 mal 10 hoch -14 Ohmmeter mal T²/K²
Für die Temperatur 1500 K komme ich dann auf rho = 41,1 mal 10 hoch -8 Ohmmeter und für 293 K auf rho = 5,41 mal 10 hoch -8 Ohmmeter.
Die entsprechenden Widerstände sind dann R (293) = 145,6 Ohm und R(1500) = 1,106 kOhm.
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2010 - 23:56:14    Titel:

@Nissan GTR
Das ist aber schon ganz schön dreist, Dass Du mit der entscheidenden Information erst jetzt rausrückst.

Du hast im vorliegenden Fall nichts anderes zu tun, als die Formel

[; R = \frac{\rho\cdot l}{A};]

anzuwenden. Und zwar sowohl für die Temperatur 1700K als auch für die Temperatur 293K. Setze beide Widerstände ins Verhältnis. Da kürzt sich l und A raus. Da brauchst keine Näherungsformel noch sonstwas. Wenn Du jetzt noch den spezifischen Widerstand bei 1700K zu 50*10^-8 Ohm*m und den bei 293K zu 4*10^-8 Ohm*m aus dem Diagramm abliest, erhältst Du für den Widerstand bei 20°C genau 105,8 Ohm ~ 106 Ohm.

Ich plädiere noch einmal ganz ausdrücklich dafür, dass die Aufgabenstellungen im originalen Wortlaut gepostet und alle Informationen, die gegeben sind, mitgeliefert werden.

Man fühlt sich ja sonst total vergackeiert.
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2010 - 11:24:19    Titel:

Für die Bestimmung der Glühfadenlänge verwendest Du wieder die Formel

[; R = \frac{\rho\cdot l}{A};]

Für die Leistungsaufnahme bei 20°C die Formel

[;P_{20} = \frac{U^2}{R_{20}};]

Zu 3
Die Temperaturabhängigkeit eines Widerstandes wird durch die Formel

[; R_{\vartheta} = R_B(1+\alpha_B\cdot\Delta\vartheta);]

beschrieben. Dabei ist R_B der Widerstand bei Bezugstemperatur. In der Umgebung von 1500K ist der Verlauf des spezifischen Widerstandes nur nahezu linear. Zur Linearisierung lassen sich deshalb statt [;R_{\vartheta};] und [;R_B;] die Werte für [;R_{\vartheta1} = R_{1700};] und [;R_{\vartheta2}=R_{1300};] sowie die zugehörige Temperaturdifferenz [;\Delta\vartheta = 400K;] einsetzen. Die Formel nach alpha aufgelöst:

[;\alpha_{1500} = \frac{\frac{R_{\vartheta1}}{R_{\vartheta2}}-1}{\Delta\vartheta} = \frac{\frac{\rho_{\vartheta1}}{\rho_{\vartheta2}}-1}{\Delta\vartheta};]

Nach Einsetzen der entsprechenden Werte [;\rho_{1700}=50\Omega m;] und [;\rho_{1300}=35\Omega m;] ergibt sich

[;\alpha_{1500} = 1\cdot 10^{-3}\frac{1}{K};]
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