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Logik und diskrete Strukturen II
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Derphysiker23
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Anmeldungsdatum: 15.12.2008
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2010 - 10:49:32    Titel: Logik und diskrete Strukturen II

Hallo Leute !

Ich bin ein Ersti in Informatik und ich habe ein Übungsblatt ,dass ich machen muss. nur am ende kommt eine aufgabe ,die ich nicht gelöst kriege und deshalb euch um hilfe bitte :

Aufgabenstellung :

Sei S eine Menge von Mengen. Zeigen Sie, dass Rs := {(A,B) | A,B (sind element von ) S ; A ( alle mengen von A sind Teilmenge von ) B } eine partielle Ordnung ist. Sei nun S= 2^{1,2,3} . Zeichnen Sie den gerichteten Graphen, der Rs repräsentiert. Welches Element oder Welche Element sind minimal ?


Ich habe bisher folgendes gemacht :

Erstmal die Bedingung für eine partielle Ordnung aufgeschrieben :
Eine Relation, die reflexiv, antisymmetrisch und transitiv ist heißt partielle Ordnung.

Dann habe ich die Potenzmenge von S=2^{1,2,3} berechnet :

P(S)= { {}, {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

( P=2^3 = 8 ,dass heißt die Potenzmenge stimmt von der Anzahl her )

und da A,B Element von S ist und alle Mengen von A Teilmenge von B sind, gilt :

Rs=P(S)={ {}, {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

Nun habe ich das Problem, dass wenn ich Rs als Relationsgraphen zeichne,zum Beispiel {} ,{1},{2},{3} und {1,2,3} nicht darstellen kann.
Das zeigt mir ,dass noch was fehlt ,was ich hätte noch zeigen sollen bzw. durchführen sollen ,nur weiss ich nicht was und hoffe ,dass ihr mir weiterhelfen könnt Smile
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 01 Nov 2010 - 13:08:05    Titel:

Da ist irgenwie einiges durcheinander gekommen... Mir ist die Definition von R_S schon ein wenig unklar. Soll es vielleicht so lauten:

R_S = {(A, B) | (A, B ∈ S) ∧ (A ⊆ B)}

Allerdings halte ich das insofern für sinnlos, weil es dann einfach die Relation ⊆ wäre.

Dann wird definiert S = 2^{1, 2, 3}. Wenn du die Potenzmenge lieber mit P(...) notierst, ist das OK (tu ich auch), aber P(S) wäre dann was anderes als 2^{1, 2, 3}.
Derphysiker23
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Anmeldungsdatum: 15.12.2008
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2010 - 15:40:24    Titel:

Annihilator hat folgendes geschrieben:
Da ist irgenwie einiges durcheinander gekommen... Mir ist die Definition von R_S schon ein wenig unklar. Soll es vielleicht so lauten:

R_S = {(A, B) | (A, B ∈ S) ∧ (A ⊆ B)}

Allerdings halte ich das insofern für sinnlos, weil es dann einfach die Relation ⊆ wäre.

Dann wird definiert S = 2^{1, 2, 3}. Wenn du die Potenzmenge lieber mit P(...) notierst, ist das OK (tu ich auch), aber P(S) wäre dann was anderes als 2^{1, 2, 3}.


also ich meinte die potzenmenge von S
und mit Rs meine ich halt ein großen R mit einem kleinen Zeichen unten recht s und leider steht die definition so wie sie da steht. bin da auch etwas irritiert
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2010 - 01:51:08    Titel:

> also ich meinte die potzenmenge von S
Diese würde so aussehen, also 256 Elements umfassen...

"A ( alle mengen von A sind Teilmenge von ) B"
Wenn es wirklich so da steht, dann kann ich dir auch nicht helfen, weil ich das das nicht verstehe.
Antilogika
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Anmeldungsdatum: 23.10.2010
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 03 Nov 2010 - 21:21:41    Titel:

Ein Kommilitone Very Happy sorry, ich hab das auch nicht gelöst, guck dir mal die neue Übung an, die verbreitet auch große Freude Very Happy
Derphysiker23
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Anmeldungsdatum: 15.12.2008
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2010 - 13:07:13    Titel:

lol xD hi ! ^^ jepp....wird immer schlimmer mit diesen blum oder ?
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