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Summen und Binomialkoeffizent
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habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 16:20:38    Titel: Summen und Binomialkoeffizent

Hallo,
ich steh da bei einer Aufgabe auf dem Schlauch,die Aufgabe lautet:

Zeigen Sie:

a) Summe von k=0 bis n von (-1)^k * (n über k) = 0
(keie Ahnung wich ich das Summenzeichen mache soll)

b)(2n über n) = 2*(n über 2) +n²

c) Summe von k=0 bis n von k * (n über k) = n*2^(n-1)

ich bekomm da nur Schrott raus, vielleicht kann mir jemand Schritt für Schritt erklären wie ich vorgehen kann, danke!
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 16:29:54    Titel:

a)

(1-1)=Summe von k=0 bis n von (-1)^k * (n über k) = 0

b) falsch für n=5

c) probiers mal mit der Ableitung von (1+1)^n (Binomische Formel)
habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 17:02:24    Titel: genaues Vorgehen?

das bringt mir nichts, ich bruache das genaue Vorgehen.Bei mir sind beide Seiten nicht gleich.
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 17:06:53    Titel:

Bei a) brauchst du nur
(1-1)^n mit der Binomischen Formel ausrechnen mehr ist das nicht.

Bei c) musst du auf beiden Seiten der Gleichung die Ableitung ausrechnen und dann mal sehen.
habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 17:30:34    Titel: Ableitung?

wie leite ich einen Binomialkoeffizienten ab??
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