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Ansatz bringt mich nich weiter
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ansatz bringt mich nich weiter
 
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habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 16:25:42    Titel: Ansatz bringt mich nich weiter

hallo,

es geht um folgende Aufgabe:

Summe von k=0 bis r von (n+k über k) = (n+r+1 über r)

habe hier folgenden Ansatz gefunden

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/27230,0.html

ich hab aber keine Ahnung wie ich weitermachen soll.
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 16:32:35    Titel:

Sieht ganz nach Induktion aus.
Probiers mal damit.
habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 17:00:16    Titel:

ich bekomme ja nicht mal die Induktionsannahme hin, wie soll ich da den Induktionsschritt machen??
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 17:08:43    Titel:

Für r=1

(n über 0) + (n+1 über 1)=1+n+1=n+2=(n+2 über 1)
habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 19:05:35    Titel: Induktionsschritt?

hab jetzt für den Induktionsschritt:

(n+r+1 über r)+(n+k+1 über k+1)=(n+r+2 über r+1)

stimmt das??
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 10 Jun 2005 - 19:59:09    Titel:

Nein.

sum_{k=0}^{r+1} (n+k über k) =
sum_{k=0}^r (n+k über k) + (n+r+1 über r+1) = (Induktionsannahme)
(n+r+1 über r) + (n+r+1 über r+1) = (Summe Bin.koef)
(n+r+2 über r+1) =
(n+(r+1)+1 über r+1).
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