Energie - beim waagrechten Wurf

GeoLex · Newbie Anmeldungsdatum: 02.11.2010 Beiträge: 27

Moin,

Die Aufgabenstellung lautet:
Eine Kugel der Masse m = 1,5 kg befindet sich zur Zeit t = 0s in der Höhe h0 = 1,80m über dem Boden. Die Kugel wird mit der Geschwindigkeit v0 waagrecht abgeschossen, wobei v0 = 3,00 ms^-1 beträgt.
Die Kugel ist als Massepunkt anzusehen, Reibungskräfte und Rotation der Kugel sind zu vernachlässigen. Die Kugel trifft zum Zeitpunkt tE auf dem Boden auf, der das Bezugsniveau für die potentielle Energie darstellt.

a) Ermitteln Sie in allgemeiner Form die Funktionsgleichungen für die kinetische und potentielle Energie der Kugel in Abhängigkeit von der Zeit t, und weisen Sie damit die Gültigkeit des Erhaltungssatzes der mechanischen Energie nach.

Meine Lösung:
Epot(t) = 0.5 * m * g² * t²
Ekin(t) = 0.5 * m * (v0² + g*t)

Ist meine Lösung richtig? Wie kann ich nun die Gültigkeit des Erhaltungssatzes nachweisen?

mfg

armchairastronaut · Verfasst am: 21 Nov 2010 - 10:32:17 Titel:

Lösung ist leider nicht richtig.
Nachweis geht über Addition der beiden Energien.

Bezugsniveau für pot.Energie ist der Boden. Epot(t) = Epot(h(t))
Bei der kinetischen Energie ist zu berücksichtigen, dass sich zwei Geschwindigkeitskomponenten vektoriell addieren. Das Quadrat der Geschwindigkeit (als Betrag) ist die Summe der Quadrate der beiden Einzekoponenten (siehe Pythagoras)
_________________
The mind is not a vessel to be filled,
but a fire to be kindled. (Plutarch)

GeoLex · Newbie Anmeldungsdatum: 02.11.2010 Beiträge: 27

armchairastronaut · Verfasst am: 22 Nov 2010 - 19:49:09 Titel:

Epot ist die potenzielle Energie und ist ein eFunktion der Höhe über Bezugsniveau (Formel kennst du?)
Sie ändert sich beim horizontalen Wurf laufend, weil der Gegenstand zusättzlich zur horizontalen noch eine gleichförmig beschleunigte Abwärtsbewegung erfährt (die Höhe h(t) müsstest du angeben können, wenn du dich mit dem vertikalen Wurf bzw. dem freien Fall befasst hast.

Du suchst also Epot(t), und das bekommst du, wenn du Epot(h(t)) ansetzt.

h(t)=h0-g/2*t²
Epot(h)=m*g*h
Epor(t)=Epot(h(t))=m*g*h(t)

usw.
_________________
The mind is not a vessel to be filled,
but a fire to be kindled. (Plutarch)