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abbremsende Feder
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master89
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Anmeldungsdatum: 07.11.2010
Beiträge: 53

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2010 - 12:53:52    Titel: abbremsende Feder

Folgende Aufgabe ist gegeben:

Abbremsende Feder
Ein Körper der Masse m = 10 kg wird in einer HÄohe z1 = 0; 60 m losgelassen und trifft bei z = 0 auf das Ende einer
senkrecht stehenden Feder mit Federkonstante k = 1, 96x10 (hoch) 3 , die den Fall bremst (die Masse der Feder werde
vernachlÄassigt, die Erdbeschleunigung sei g = 9; 8 ms).
(a) Bis zu welchem Ort z2 wird die Feder maximal zusammengedrückt?
(b) Welche Geschwindigkeit v(z3) hat der KÄorper, wenn die Feder bis zum Ort z3 = ¡0; 10 m zusammengedrÄuckt ist?
(c) Welche Leistung P3 entwickelt die Feder bei z3?

Ich hatte die Formel F= mg-bv (hoch) n = ma aufgestellt. Doch ich weiss nun nicht wie ich damit aufgabe a lösen soll.

kann mir jemand weiterhelfen.

danke
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3498

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2010 - 13:28:38    Titel:

Deine Angaben sind unsinnig. Zum Beispiel

master89 hat folgendes geschrieben:
z1 = 0; 60 m

Welche Bedeutung hat das Semikolon?

master89 hat folgendes geschrieben:
Federkonstante k = 1, 96x10 (hoch) 3

Die Federkonstante muss eine Einheit haben. Welche?

master89 hat folgendes geschrieben:
z3 = ¡0; 10 m

Welche Bedeutung hat das "i", welche das Semikolon?

Ich kann mich zwar ein bisschen als Hellseher versuchen und vermuten, dass das Semikolon jeweils ein Komma ist und das "i" ein Minus. Aber bei der Einheit für die Federkonstante versagen meine hellseherischen Fähigkeiten. Die Einheit könnte N/m oder N/cm oder kN/mm oder sonstwas sein. Aber was wirklich?
master89
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Anmeldungsdatum: 07.11.2010
Beiträge: 53

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2010 - 21:10:00    Titel:

also die zahlen lauten: z1= 0,60m, k= 1,96 x 10(hoch) 3 Nm (hoch) -1, z=0
master89
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Anmeldungsdatum: 07.11.2010
Beiträge: 53

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2010 - 21:10:46    Titel:

z3 = -0,10 m
master89
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Anmeldungsdatum: 07.11.2010
Beiträge: 53

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2010 - 10:59:35    Titel:

kann mir nun jemand weiterhelfen?
bassiks
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Anmeldungsdatum: 31.07.2007
Beiträge: 612

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2010 - 11:10:48    Titel:

Energieerhaltung!

a.) Epot=Espann
m*g*z1=0.5*k*z2²
nach z2 auflösen.

b und c solltest du selber schaffen. (Tipp: Bei b wird nicht alles in spannenergie umgewandelt. Das was übrig bleibt ist kinetische Energie!)
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3498

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2010 - 12:49:13    Titel:

bassiks hat folgendes geschrieben:
m*g*z1=0.5*k*z2²


Das stimmt nicht ganz. Bei vollständig gespannter Feder ist die Höhendifferenz zur Ausgangslage nicht z1, sondern z1+z2. Es muss also heißen

m*g*(z1+z2) = (1/2)*k*z2²
bassiks
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Anmeldungsdatum: 31.07.2007
Beiträge: 612

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2010 - 17:48:05    Titel:

Danke Very Happy
master89
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Anmeldungsdatum: 07.11.2010
Beiträge: 53

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2010 - 20:04:26    Titel:

also habe nun die Formel: mg (z1+z2) = (1/2)k x z2 (hoch)2 nach z2 umgestellt: mgz1+mg/(1/2)k = z2 (hoch) 2/ z2

Jeoch bekomme ich so eine Zahl raus: 230731,2. Muss ich davon noch die Wurzel ziehen oder was hab ich falsch gemacht?

Wollt noch fragen für was die (1/2) stehen?

danke
bassiks
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Anmeldungsdatum: 31.07.2007
Beiträge: 612

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2010 - 07:25:02    Titel:

m*g*(z1+z2)=0.5*k*z2²

-0.5*k*z2²+m*g*z2+m*g*z1=0

z2²-(2/k)*m*g*z2-(2/k)*m*g*z1=0

(Quadratische Gleichung!)

Das 1/2 kommt von der Herleitung der Arbeit welche die Feder verrichtet.

Arbeit=Kraft*Weg

Das infinitisimale bisschen Arbeit dW setzt sich aus der Kraft F zusammen, welche über den Weg dx wirkt.

dW=F(x)dx

==> W=intergal(F(x))dx=integral( k*x) dx

==>W=k*x²*(1/2)=Espann
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