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Mechanische Schwingungen - Beispielaufgabe
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Maeloc
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2010 - 17:32:25    Titel: Mechanische Schwingungen - Beispielaufgabe

Hallo ihr Lieben,

in meinen Physikaufschrieben (Klasse 13) finde ich folgende kurze Beispielaufgabe zur mechanischen Schwingung:

Ein Körper hat die Masse m = 200 g und schwingt mit der Periodendauer T = 1,25 s und der Amplitude smax = 5 cm. Mit welcher Geschwindigkeit v geht er durch den Punkt, der s = 2 cm über der Gleichgewichtslage geht?

Zuerst möchte ich den Zeitpunkt t berechnen, zu dem die Auslenkung s=2cm beträgt, anschließend die Geschwindigkeit v. Ich habe zur Berechnung von t aufgeschrieben:

t(2cm) = (1,25 s * 2) / (4 * 5) = 0,125 s

Mir erschließt sich nicht, wie ich auf diese Lösung gekommen bin. In welche Formel habe ich hier eingesetzt und weshalb? Kann ich zurückführen auf
t(2cm) = (T * s) / (4 * smax)
?
Wenn ja, woher kommt die "4"?

Um dieses Problem zu umgehen, wollte ich die Aufgabe mit einer anderen Formel erneut rechnen:
s(t) = 2 cm = smax * sin (2π * t / T)
Dann ergibt sich allerdings t = 0,0819 s.
Warum führt mich diese Formel nicht zum korrekten Ergebnis?

Habt herzlichen Dank für eure Hilfe!
Ich grüße euch
Maeloc
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