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langer dünner Hals beim Aräometer?
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Conny1990
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Anmeldungsdatum: 04.06.2006
Beiträge: 675

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2010 - 00:47:55    Titel: langer dünner Hals beim Aräometer?

Warum ist der Hals des Aräometers lang und dünn?

http://www.wasser-wissen.de/abwasserlexikon/a/araeometer.htm
Frankx
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Anmeldungsdatum: 02.08.2010
Beiträge: 1032

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2010 - 08:45:19    Titel:

Die Messung der Dichte einer Flüssigkeit erfolgt beim Aräometer ja durch Messung der Eintauchtiefe.

Nun ist die Eintauchtiefe eines schwimmenden Körpers ja äquivalent der Dichte und dem Volumen der verdrängten Flüssigkeit.

Dies bedeutet, dass bei einer definierten Änderung der Dichte einer Flüssigkeit der schwimmende Körper um ein dann ebenfalls definiertes Volumen mehr, bzw. weniger eintaucht.

Volumen wird bei einem Zylinder durch Grundfläche mal Höhe gebildet.

Die Höhe ist nun hier die Eintauchtiefe und damit unsere eigentliche Messgröße.

Wenn man also ein möglichst genaues Aräometer bauen will, dann muss bei einer definierten Änderung der Flüssigkeitsdichte eine möglichst große Änderung der Höhe (Eintauchtiefe) zustande kommen.

Dadurch erklärt sich, wieso der Querschnitt klein gehalten wird und damit die Länge groß sein muss.

Würde man bei einem Aräometer den Durchmesser verdoppeln, so ergäbe sich eine vierfache Grundfläche und damit nur ein Viertel der Eintauchtiefe im Vergleich zum ursprünglichen Wert. Eine Änderung der Flüssigkeitsdichte, die beim ursprünglichen Aräometer 1cm Änderung der Eintauchtiefe verursachen würde, erreicht beim doppelt so dicken Aräometer nur eine Änderung von 2,5mm. Die Messgenauigkeit sinkt also auf ein Viertel.

MfG. Frank
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