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2.ableitung
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van nistelrooy
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Anmeldungsdatum: 11.08.2005
Beiträge: 86
Wohnort: Paderborn

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2010 - 18:09:38    Titel: 2.ableitung

Hallo,
wer von euch kann mir erklären wie man anhand der 1. die 2. bildet?

1. Ableitung: 2xlnx +x² *1/x oder auch vereinfacht = 2xlnx +x

die 2. Ableitung sieht nun folgender Maßen aus:
2[lnx +x 1/X] +1 (vereinfacht= 2lnx +3)

wer kann mir diesen Vorgang erklären?
ich bin der Meinung es wurde mit Hilfe der Kettenregel gemacht, also äußere mal innere Ableitung und deswegen auch die 2 am Anfang aber innerhalb der eckigen Klammer ist es evtl. Produktregel oder? und warum am Ende +1?

hoffe mir kann jemand helfen
mincer
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Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 487
Wohnort: SYLT!!!

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2010 - 18:31:16    Titel:

Was du hier brauchst ist die Produkt-, nicht die Kettenregel
[;(u \cdot v)'= u' v+v'u ;]
mit
[;u=2x, u'=2;]
und
[;v=\ln x, v'=\frac{1}{x};]
folgt
[;\frac{d}{dx}(2x\ln x +x)=2 \ln x +\frac{2x}{x}+1= 2 \ln x +3;]
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