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umkehrfunktionen...
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creativeheadz
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2005 - 19:27:02    Titel: umkehrfunktionen...

Hallo ich habe 2 Aufgaben versaucht zu lösen. Thema Umkehrfunktionen.
Wäre nett wenn mal jemand drüber schaut.


Code:

Aufgabe 1:

f(x)=y=-0,5x+4   D[-2;8]

Umformen nach x:
y=-0,5x+4   | -4
y-4=-0,5x    | *(-2)
y+8=x=f(y)

Grenzen des Definitionsbereich in f(x) einsetzen.

f(-2)= -0,5*(-2)+4 =5
 f(8)= -0,5*(8)+4 =0

Umkehrfunktion:
f(y)=y+8;    D[5;0]



Aufgabe 2:

f(x)=y=2/3x-4     D=[-9;3]

Umformen nach x

y=2/3x-4   |+4
y+4=2/3x  | *3

y+4*3=2x
3y+12=2x
1,5y+6=x=f(x)

Grenzen des Definitionereich in f(x) einsetzen.

f(-5)=2/3*(-9)-4=-10
f(3)=2/3*3-4=-2

Umkehrfunktion:
f(y)=1,5y+6;    D[-10;-2]




Gruß
Daniel
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 12 Jun 2005 - 09:31:21    Titel:

Hallo Daniel,

zu 1)

y-4=-0,5x | *(-2)
-2y+8=x=f(y)

Den Definitionsbereich würde ich mit D[0;5] angeben.

zu 2)

y+4=2/3x | *3

(y+4)*3=2x
3y+12=2x

Der Rest ist richtig.

Gruß
Dirk
creativeheadz
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 12 Jun 2005 - 11:10:33    Titel:

Hey danke Dirk,
fürs drüberschaun Smile

Daniel
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